Главная » Литература » Стальные конструкции » Ольков Я.И., Холопов И.С. - Оптимальное проектирование предварительно напряженных металлических ферм
Ольков Я.И., Холопов И.С. - Оптимальное проектирование предварительно напряженных металлических ферм
Я.И. Ольков, И. С. Холопов
ОПТИМАЛЬНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ ПРЕДВАРИТЕЛЬНО НАПРЯЖЕННЫХ ФЕРМ
МОСКВА СТРОЙИЗДАТ 1988
Печатается по решению секции литературы по строительным конструкциям редакционного совета Стройиздата
Рецензент — д-р техн. наук, проф. Н.С. Москалев (ЦНИИСК им Кучеренко)
Ольков Я.И./ Холопов И.С.
Оптимальное проектирование предварительно напряженных металлических ферм. —М.: Строймздат, 1985.— 156 с, ил. 49.
Рассмотрен широкий круг вопросов оптимального проектирования предварительно напряженных металлических конструкций; выбор рациональной конструктивной схемы,, определение рациональных усилий предварительного напряжения, оптимальное распределение материала в конструкции. Описываются современные методы математического программирования при минимизации объема и стоимости конструкций, унификации сечений и выборе последовательности операций предварительного напряжения.
Для инженерно-технических работников проектных и строительных организаций.
©Стройиздат, 1985
ПРЕДИСЛОВИЕ
Предлагаемая читателю книга является обобщением и развитием работ авторов по проблеме оптимизации параметров металлических предварительно напряженных ферм при проектировании. Авторы надеются, что результаты их исследований могут быть использованы проектировщиками, студентами старших курсов и аспирантами, а также послужить основой для дальнейших научных разработок.
Авторы признательны проф. Б.А. Сперанскому, проф. И Белене и канд. техн. наук В.А. Савельеву за ценные замечания и советы при создании этой книги.
Введение и заключение, гл. 3 и 7, п. 1 гл. 1, п. 5 гл. 2, пп.1—3 гл. 6 написаны Я.И. Ольковым; И.С. Холоповым — гл. 4, пп. 1—4 и 6 гл.. 2, п. 4 гл. 6; гл. 5 и п. 2 гл. 1 написаны совместно.
ВВЕДЕНИЕ
Идея предварительного напряжения металлических конструкций является одной из самых плодотворных идей в строительной практике. Ценой незначительных разовых затрат труда в конструкции создаются выгодные начальные усилия и деформации, которые при эксплуатации позволяют продлить упругую работу материала сравнительно невысокой прочности, эффективно применить элементы из высокопрочных материалов, добиться повышения общей жесткости конструкции и т.п.
Хотя эта идея не является новой [4, 17], в середине нашего столетия она пережила свое второе рождение после появления трудов Ф.. Дишингера [8б], В.М. Вахуркина [ю], Ю.В. Гайдарова [18] и др. По-новому воспринятые творческие возможности использования этой идеи привели к чрезвычайному оживлению научных исследований в области предварительно напряженных металлических конструкций. Значительная часть изобретений, сделанных за последние два десятилетия, относится именно к предварительно напряженным конструкциям.
Задачи расчета предварительно напряженных конструкций естественным образом сливаются с задачами оптимизации их напряженного состояния в различных стадиях нагружения с целью получения наибольшего эффекта при наименьших затратах. Неслучайно с самого начала нового этапа развития предварительно напряженных металлических конструкций основное внимание привлекли вопросы, связанные с оптимальным распределением материала, отысканием оптимального напряженного состояния, оптимальных последовательностей напряжения, действия нагрузки и т.п.
Рассмотрим для примера предварительно сжатый стержень, состоящий из обоймы и напрягающего высокопрочного элемента и предназначенный для восприятия расчетного усилия растяжения N в стадии эксплуатации.
Каковы оптимальные распределение материала между обоймой и напрягающим элементом и сила предварительного напряжения? Несмотря на то, что результаты решения этой задачи уже вошли в известные монографии и справочники [4, 92, 30, 7, 65, 69, 71], на наш взгляд, их еще нельзя считать окончательными. Поэтому читатель найдет краткое обсуждение этого вопроса в предлагаемой его вниманию книге.
Значительно сложнее решаются задачи об оптимальном распределении материала в фермах, подвергаемых предварительному напряжению в целом при введении дополнительных связей, которые одновременно создают статическую неопределимость или повышают степень статической неопределимости системы. С самого начала было ясно, что эта часть задач относится к так называемым обратным задачам строительной механики, а в более широком современном понимании — к задачам оптимального проектирования конструкций. В основе этого направления лежат работы М. Леви [91], Г. Геймана (89], И.М. Рабиновича [54]. Из последующих исследований следует отметить труды К.М. Хуберяна [82], А.И. Виноградова [13], Ю.А. Радцига [56], К.Г. Протасова [50], а также Н.А. Серова, Ф.И. Слюсарчука и др. (см., например, обзоры [57, 14]).
Использование теории зеркальных функций Ю.А. Радцига в решении задачи о предварительно напряженной ферме наименьшего объема вызвало большой интерес и послужило началом целой серии исследований в этой области. В настоящее время при решении задач такого типа большая часть публикаций посвящена применению методов математического программирования или методов машинного поиска оптимума (прямой, случайный, градиентный и т.п.). Однако, по мнению авторов, достоинства зеркальной функции как относительно простого математического аппарата, отличающегося наглядной геометрической интерпретацией, еще далеко не исчерпаны, что нашло отражение в предлагаемой книге.
Некоторые сложные задачи оптимального проектирования металлических предварительно напряженных ферм требуют комбинированных алгоритмов, сочетающих различные методы и современные приемы организации оптимизационных расчетов с помощью ЭВМ. Поэтому большое внимание уделено вопросам разработки алгоритмов и программ оптимизации. Рассматривается также задача о проектировании многократно статически неопределимых ферм наименьшего объема и оптимальной последовательности предварительного напряжения сложной системы с несколькими напрягающими элементами.
При оптимизационных расчетах ферм важно обеспечить устойчивость сжатых элементов, выполнить конструктивные ограничения по предельной гибкости стержней, условиям их сопряжения в узлах, а также ограничения по общей жесткости конструкций. В книге изложена методика прямого подбора сечений сжатых стержней, что упрощает этот процесс, а следовательно, и алгоритмы учета ограничений по устойчивости и предельной гибкости.
При построении комбинированных алгоритмов оптимизационного расчета сложных ферм существенную роль играют вариационные принципы строительной механики упругих систем, использованные авторами для создания эффективного метода спуска, заключающегося в поочередной минимизации объема при стационарной энергии деформации и затем — потенциальной энергии при стационарном объеме [44J.
Обоснованию этого метода посвящена гл. 4.
Некоторые задачи оптимального проектирования ферм носят существенно нелинейный характер и отличаются сложной динамикой изменения параметров. Решение этих задач возможно с позиций известного принципа оптимальности Р. Беллмана, лежащего в основе динамического программирования, и приводится в гл. 6.
Методика приближенного расчета металлических предварительно напряженных ферм кратко описана в хорошо известных трудах Е.И. Белени [4] и Б.А. Сперанского [69]. Однако более подробное освещение задач оптимального проектирования, органически присущих рассматриваемому классу конструкций, поможет четче представить их суть и характер, привлечет внимание к этой актуальной теме. В предлагаемой книге особое место отведено автоматизированному оптимальному проектированию с помощью современных ЭВМ. Авторы надеются, что круг затронутых вопросов достаточно широк и дает относительно цельное представление о характере оптимального проектирования ферм.
Глава 1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ОПТИМАЛЬНОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ ПРЕДВАРИТЕЛЬНО НАПРЯЖЕННЫХ ФЕРМ
1. КРАТКАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ И ОСНОВНЫЕ ПРЕДПОСЫЛКИ РАСЧЕТА
Опыт проектирования и строительства зданий и сооружений с предварительно напряженными фермами позволяет классифицировать их на три основные группы.
1. Фермы из жестких стержней, способных воспринимать как растяжение, так и сжатие независимо от наличия предварительного напряжения (рис. 1,з). Начальное напряженное состояние в них создается регулированием уровня опор и статической схемы фермы в процессе возведения сооружения.
2. Фермы из жестких стержней с гибкими напрягающими элементами (затяжками, шпренгелями, вантами) из высокопрочной стали (рис. Л,б). Начальное напряженное состояние образуется натяжением гибких элементов на жесткой части, как на упоре. При этом возникает благоприятная картина напряжений: в стержнях возникают напряжения обратного знака по сравнению с напряжениями от внешней нагрузки, а напрягающие элементы получают некоторое начальное растяжение. При действии внешней нагрузки напряжения в жестких стержнях вначале снижаются до нуля, а затем меняют знак, что увеличивает упругую зону работы относительно малопрочной стали. В гибких элементах внешняя нагрузка вызывает дополнительное растяжение, что дает возможность при небольшой продольной жесткости этих элементов полностью использовать высокую прочность материала.
3. Фермы из гибких высокопрочных элементов (вантовые системы) (рис. 1,е), которые рассчитывают аналогично фермам из жестких стержней либо как мгновенно жесткие системы [23, 24].
Проектирование конструкций третьей группы имеет некоторые особенности и здесь не затрагивается. Основное внимание обращено на первую и вторую группы как наиболее перспективные из жестких ферм [69]. Поэтому они рассматриваются нами более подробно.
Фермы из жестких стержней с высокопрочными напрягающими элементами можно разделить на три подгруппы (рис. 2). В фермах, имеющих протяженные элементы с большими растягивающими усилиями, целесообразны отдельные предварительно сжатые стержни (например, нижний пояс в полигональной ферме, некоторые раскосы). При этом учитывается, что предварительное сжатие является одним из самых эффективных видов регулирования усилий и напряжений в конструкциях. Есть интересные примеры реализации этой идеи в сооружениях больших пролетов: стальные полигональные фермы покрытия ангара пролетом
Достоинства ферм описываемого типа следующие. Предварительное напряжение может быть выполнено на заводе-изготовителе либо на монтажной площадке внизу, в удобном положении. Каких-либо дополнительных средств повышения устойчивости конструкций при транспортировке и монтаже как. правило, не требуется. Устойчивость предварительно сжатых стержней обеспечивается опорным действием растяну того напрягающего элемента. Сжатая обойма с напрягающим элементом связана специально предусмотренными диафрагмами. Чем больше радиусы инерции сечения, тем меньше требуется диафрагм. Поэтому для предварительно сжатых стержней желательны трубы, гнутые профили или составные стержни с развитыми сечениями,
В фермах со шпренгелями, находящимися в пределах высоты жесткой части, при предварительном напряжении создаются начальные усилия в стержнях, которые расположены вдоль напрягающего элемента или пересекаются с ним. Таким образом, одним напрягающим элементом может быть напряжено большее число стержней, чем в первой подгруппе. Кроме того, возникают начальные деформации изгиба фермы или предварительный выгиб, который уменьшает конечные деформации конструкции под нагрузкой. Экономические показатели ферм со шпренгелями в пределах их высоты выше, чем показатели ферм с отдельными предварительно сжатыми стержнями [31],
Наиболее предпочтительны фермы с вынесенными затяжками или шпренгелями. В такой ферме одной затяжкой можно создать начальные усилия в большинстве стержней. Например, фермы типа арка с затяжкой с параллельными поясами просты в изготовлении, транспортабельны и имеют высокие технико-экономические показатели [69]. Такие фермы [4, 69] целесообразны в пролетах от 24 до
При проектировании металлических предварительно напряженных ферм пользуются общепринятыми предпосылками расчета шарнирно-стержневых систем [4, 69].
Сомнение обычно вызывает лишь возможность расчета гибких элементов (затяжек, шпренгелей, вант) по линейной схеме. Эти элементы работают как гибкие весомые нити, для которых характерны провисание и существенная, нелинейность продольного деформирования в начальной стадии нагружения.
Остановимся на этом вопросе подробнее [45].
...