Миролюбов И. Н. и др. - Пособие к решению задач по сопротивлению материалов

И. Н. Миролюбов, С. А. Енгалычев, Н. Д. Сергиевский, Ф. 3. Алмаметов, Н. А. Курицьм, К. Г. Смирнов-Ввсильев, Л. В. Яшина

ПОСОБИЕ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ

ИЗДАНИЕ ВТОРОЕ ИСПРАВЛЕННОЕ И ДОПОЛНЕННОЕ

Допущено Министерством высшего и среднего специального образования СССР в качестве учебного пособия для студентов высших технических учебных заведений

Пособие к решению задач по сопротивлению материалов.

Миролюбов И. Н. и др. «Высшая школа», 1967.

Учебное пособие содержит краткое изложение основных положений курса «Сопротивление материалов», методические указания, примеры решения типовых задач. Имеется большой выбор задач для самостоятельного решения. В конце книги даны ответы на все задачи. В приложении приводится справочный материал, необходимый для нх решеиня.

Предназначено для студентов машиностроительных и механических специальностей высших учебных заведений Может быть использовано инженерно-техническими работниками, занимающимися прочностными расчетами.

Таблиц 23, иллюстраций 1393, библиографий 18.

Рецензент Г. М Ицкович

ПРЕДИСЛОВИЕ

У студентов, изучающих курс «Сопротивление материалов», наибольшие трудности обычно возникают при решении задач. Настоящее пособие облегчит процесс изучения данного курса, а главное поможет овладеть методикой решения задач и получить необходимый навык в их решении.

Пособие содержит материал, относящийся к разделам: растяжение, сжатие, сдвиг, геометрические характеристики плоских фигур, кручение, плоский поперечный изгиб, сложное сопротивление прямых брусьев, продольный изгиб, энергетический метод расчета упругих систем, кривые брусья, толстостенные трубы и динамическое действие сил.

В учебное пособие включены основные положения теории, необходимые методические указания, примеры решения типовых задач, задачи для самостоятельного решения, ответы к ним, а также приложения со справочным материалом. Для удобства пользования пособием и лучшего усвоения указанный материал расположен концентрически в каждом небольшом, но самостоятельном разделе курса; ответы же ко всем задачам и справочные данные помещены в конце книги. Предусматривается, что студенты прежде всего должны ознакомиться с теоретическими положениями, методическими указаниями и решениями иллюстративных примеров по рассматриваемому разделу. Это позволит им восстановить в памяти, лучше понять и освоить необходимые основы теории, осмыслить методику решения задач данного типа и приобрести сведения, достаточные для сознательного и самостоятельного их решения.

Условия всех задач, предназначенных для самостоятельного решения, представлены схемами со значениями необходимых исходных величин. Так как каждая схема может характеризовать собой аналогичную работу не одной какой-то конструкции, а нескольких, иногда различных по назначению, то в подавляющем большинстве задач не приводятся словесные условия, ограничивающие использование той или иной схемы для какого-нибудь отдельного случая и много раз повторяющие названия одних и тех же задаваемых и определяемых величин.

К каждой группе задач, относящихся к одной и той же теме и имеющих одинаковое назначение, дается краткое указание цели, которую нужно достигнуть в решении. Такая постановка задач, не уменьшая ясности их содержания, должна заставить студентов самостоятельно сформулировать условие и, следовательно, лучше представить себе смысл разрешаемых вопросов и исходных данных.

Кроме того, отсутствие текста в условиях задач позволяет значительно увеличить число расчетных схем и рассмотреть достаточное число разнообразных вопросов, не увеличивая объема пособия. Разъяснение физического, механического или геометрического смысла величин, обозначенных различными символами, дается в таблице условных обозначений и в тех частях каждого параграфа, в которых приводятся теоретические основы и методические указания.

Второе издание пособия к решению задач по сопротивлению материалов по объему не отличается от предыдущего, но содержит ряд изменений, дополнений и редакционных поправок. Задачи, не представляющие большого интереса, исключены из настоящего издания. В то же время добавлен новый материал, а именно, включен продольно-поперечный изгиб. Пособие переработано с учетом новых ГОСТов на прокатный материал.

Во втором издании нашла отражение Международная система единиц (СИ). На ряде примеров показаны особенности решения задач при использовании этой системы. Даны также задачи для самостоятельного решения в указанной системе. Для удобства пользования сохранена нумерация большинства задач первого и второго изданий.

В проверке решений и графического оформления отдельных задач второго издания приняли участие преподаватели кафедры сопротивления материалов Ленинградского механического института М. Я. Водопьянов, Ю. Ф. Поляков и Л. С. Рамзина.

Авторы выражают особую благодарность проф. Н. И. Безухову за исключительно тщательное рецензирование и ценные указания по первому изданию пособия, а также благодарят всех лиц, приславших свои замечания.

Одновременно авторы приносят искреннюю благодарность доценту Г. М. Ицковичу за большой труд по рецензированию второго издания и за целый ряд весьма полезных замечаний и советов. Авторы будут весьма признательны за любые критические замечания, которые помогут улучшать настоящее пособие.

ОБЩИЕ ЗАМЕЧАНИЯ К УСЛОВИЯМ ЗАДАЧ

1. Во всех задачах величины, указанные на рисунках, считать заданными, искомые величины (там, где это необходимо) отмечены вопросительным знаком

2. Задачи, условия которых даны в Международной системе единиц (СИ), предусмотрено решать в этой системе.

3. Если на рисунках не указаны наименования размеров, то считать их в миллиметрах.

4. Элементы, указанные на рисунках двумя линиями со штриховкой, считать абсолютно жесткими.

5. Считать, что во всех элементах конструкций, испытывающих сжатие (за исключением случаев, где это особо оговорено), устойчивость обеспечена.

I. РАСТЯЖЕНИЕ И СЖАТИЕ

§ 1. Продольное усилие

Равнодействующая нормальных сил упругости в сечении называется продольным усилием. Продольное усилие определяется методом сечений. Величина продольного усилия Nx в каком-нибудь поперечном сечении стержня равна алгебраической сумме всех внешних продольных сил (сосредоточенных Р и распределенных по произвольному закону с интенсивностью qx), действующих на стержень по одну сторону от рассматриваемого сечения. Растягивающее усилие считается положительным, сжимающее — отрицательным.