Бать М. И., Джанелидзе Г. Ю., Кельзон А. С. - Теоретическая механика в примерах и задачах. Том 3. Специальные главы механики

М. И. БАТЬ, Г. Ю. ДЖАНЕЛИДЗЕ, А. С. КЕЛЬЗОН

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА В ПРИМЕРАХ И ЗАДАЧАХ

Под редакцией

Г. Ю. ДЖАНЕЛИДЗЕ и Д. Р. МЕРКИНА

ТОМ ТРЕТИЙ

СПЕЦИАЛЬНЫЕ ГЛАВЫ МЕХАНИКИ

Допущено Министерством высшего и среднего специального образования СССР в качестве учебного пособия для студентов высших технических учебных заведений

ИЗДАТЕЛЬСТВО «НАУКА»

ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

МОСКВА 1973

Теоретическая механика в примерах и задачах, т. III (специальные главы механики), Бать М. И., Джанелидзе Г. Ю., Кельзон А. С. под редакцией Г. Ю. Джанелидзе и Д. Р. Меркина, учебное пособие, М. Главная редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука», 1973 г., 488 стр.

Книга представляет собой пособие по решению задач теоретической механики для студентов, а также для лиц, занимающихся самообразованием. В каждом из разделов и подразделов книги после конспективного обзора теории указываются типы задач, решаемые с помощью перечисленных в обзоре теорем и положений; приводятся рекомендации о последовательности действий при решении задач. Затем даются примеры решения конкретных задач, причем часто сравниваются и оцениваются различные методы решения. Цель пособия— научить студентов самостоятельно решать задачи по курсу теоретической механики (изучение теории должно производиться по какому-либо из существующих учебников). В третьем томе содержится около 160 решенных задач по равновесию гибкой нити, кинематике точки в криволинейных координатах, динамике твердого тела, космической динамике, динамике точки переменной массы, аналитической механике, линейным и нелинейным колебаниям.

Рисунков 169.

© Издательство «Наука», 1973.

ПРЕДИСЛОВИЕ

Немногочисленные законы и теоремы, лежащие в основе теоретической механики, находят весьма разнообразные и обширные применения. Поэтому у лиц, изучающих или использующих в своей деятельности теоретическую механику, наибольшие затруднения вызывают приложения общих положений теории к решению конкретных задач.

В обширной литературе, посвященной теоретической механике, имеется мало книг, ставящих своей целью научить читателя методам решения задач и примеров. Между тем потребность в таких руководствах ощущается как студентами в процессе обучения (в особенности студентами заочных и вечерних факультетов), так и инженерами и техниками в их практической деятельности.

Авторы настоящей книги, опираясь на многолетний опыт преподавания теоретической механики в Ленинградском политехническом институте им. М. И. Калинина и Ленинградском Высшем инженерном морском училище им. адмирала С. О. Макарова, поставили своей целью создание руководства по решению задач.

В соответствии с этим замыслом в книге даны в конспективной форме лишь краткие сведения из теории — предполагается, что для изучения теории читатель пользуется одним из курсов теоретической механики. Из большого числа учебников по этому предмету, опубликованных в СССР, отметим курс Л. Г. Лойцянского и А. И. Лурье «Теоретическая механика», т. 1, т. 2 (книга, определившая современные традиции преподавания механики во втузах), а также учебники: Н. В. Бутенин, Я. Л. Лунц, Д. Р. Меркин, Курс теоретической механики, т. 1, т. 2, В. В. Добронравов, Н. Н. Никитин, А. Л. Дворников, Курс теоретической механики, С. М. Тарг, Краткий курс теоретической механики, А. А. Яблонский, Курс теоретической механики. Кроме того, рекомендуем при изучении отдельных глав настоящего тома следующие книги: Н. В. Бутенин, Введение в аналитическую механику, 1971, А. И. Лурье, Аналитическая механика, 1961, Я. Л. Лунц, Введение в теорию гироскопов, 1972, Д. Р. Меркин, Введение в теорию устойчивости движения, 1971, Я. Г. Пановко, Введение в теорию механических колебаний, 1971.

В настоящем руководстве основное внимание уделено решению конкретных задач, специально составленных для того, чтобы, с одной стороны, избежать разбора задач, входящих в сборник И. В. Мещерского и иные распространенные в СССР задачники, а с другой — дать возможность после изучения книги (или ее разделов) самостоятельно решать главные типы задач. Для облегчения активного изучения материалов в каждом разделе книги даны краткие рекомендации о последовательности решения тех или иных типов задач и лишь после этого приведено подробное рассмотрение подобных задач, причем зачастую сравнены и оценены различные методы решения.

Предполагается, что параллельно с разбором материала по руководству читатель на основе изученного решает соответствующие задачи из сборника задач И. В. Мещерского (переработанное 32 издание 1970 г. и последующие издания) и тем самым научается применять полученные знания.

Сравнительно большой объем руководства объясняется тем, что оно составлено в расчете как на последовательное изучение, так и на выборочное использование. Последний способ и является главной формой применения ввиду различия объема материала и порядка его прохождения в различных высших учебных заведениях.

Первое издание этой книги вышло в свет в двух томах в 1961 г. С тех пор книга неоднократно переиздавалась. Идя навстречу многочисленным пожеланиям, авторы внесли в настоящее издание новые главы, освещающие дополнительные разделы курса теоретической механики.

Из большого числа неохваченных ранее вопросов были выбраны немногие разделы, получившие за последние годы наиболее важное и широкое применение в современных инженерных расчетах и исследованиях. Это потребовало увеличения объема книги, в связи с чем настоящее издание выходит в трех томах.

Первые два тома охватывают материал, отвечающий основному курсу теоретической механики, а третий том содержит колебания системы материальных точек и дополнительные главы механики. В связи с этим некоторые разделы перенесены из первых двух томов в эту книгу.

В настоящем томе главы 15, 17, §§ 1, 2, 3, 4 и пункты 1° и 2° § 6 главы 20 написал М. И. Бать. Главы 13, 14, 16, 18, 19, а также § 5 и пункт 3° § 6 главы 20 написал А. С. Кельзон.

Авторский коллектив понес невосполнимую утрату в лице безвременно скончавшегося профессора Г. Ю. Джанелидзе, соавтора и первого редактора книги.

Авторы считают своим приятным долгом принести глубокую благодарность Н. В. Бутенину, Д. Р. Меркину, В. К. Прокопову за ценные советы, позволившие улучшить рукопись; Н. И. Алексеевой, Е. Г. Бергер, А. П. Зобнину и В. И. Прядилову за темы некоторых задач; Р. А. Кельзону за участие в написании глав 13 и 19.

Ленинград, март 1971 г.

М. И. Бать, А. С. Кельзон