Клепиков С.Н. - Расчет конструкций на упроугом основании - 1967

С. Н. КЛЕПИКОВ

РАСЧЕТ КОНСТРУКЦИЙ НА УПРУГОМ ОСНОВАНИИ

ИЗДАТЕЛЬСТВО «БУДIВЕЛЬНИК»

КИЕВ — 1967

УДК624.07

В книге излагаются вопросы статического расчета конструкций, опирающихся на упругое винклерово основание. Рассмотрены различные методы определения коэффициентов жесткости естественных грунтовых и свайных оснований. Приведены данные для расчета балок, систем перекрестных балок, рам, балок-стенок и плит, лежащих на упругом основании с постоянным и переменным коэффициентом жесткости.

Материал может быть использован для расчета различных конструкций промышленного, гражданского, гидротехнического, дорожного и аэродромного строительства, расположенных на естественном грунтовом, свайном и других видах упругого основания (фундаменты сооружений, крупнопанельные и каменные здания, днища резервуаров, плиты покрытий дорог и аэродромов и др.).

Книга предназначена для проектировщиков, научных работников, а также может быть полезна для учащихся строительных вузов.

ПРЕДИСЛОВИЕ

Конструкции, опирающиеся на упругое основание, имеют самое широкое применение в строительстве. Примерами упругого основания могут служить грунт или сваи, на которые опирается сооружение; близко расположенные друг от друга колонны, балки или ригели рам, на которых лежит какая-либо конструкция (балка, ферма) и др. В настоящей книге под упругим основанием подразумевается в основном естественное грунтовое или свайное основание.

Методы расчета конструкций, лежащих на грунте, в зависимости от принятых моделей основания можно разбить на три группы: 1) методы, базирующиеся на винклеровой модели основания; 2) методы, базирующиеся на теории упругого полупространства; 3) методы, базирующиеся на комбинированных моделях упругого основания. Наиболее приемлемой для практических целей моделью является винклерово основание. При правильном выборе численного значения коэффициента жесткости основания и учета в необходимых случаях его переменности результаты расчета конструкций с использованием этой модели близко соответствуют опытным данным. Такой вывод можно сделать, анализируя результаты экспериментальных исследований, проведенных за последние 10—15 лет в Советском Союзе и за рубежом. Это прежде всего обширные опыты со штампами Л. И. Манвелова и Э. С. Бартошевича, исследования И. И. Черкасова, опыты с балками конечной жесткости Ф. С. Кадыш, Е. К. Массальского и др.

Теория расчета конструкций, лежащих на упругом винклеровом основании, благодаря трудам К. Хаяси, A. Н. Крылова, В. А. Киселева, Б. Г. Коренева и ряда других исследователей достигла к настоящему времени значительного развития. Однако существующие методы расчета охватывают в основном балки и плиты и разработаны применительно к постоянному коэффициенту жесткости основания. В последние годы в связи с массовым строительством крупнопанельных зданий, расчетная схема которых может быть упрощенно представлена в виде балки на упругом основании, все больше уделяется внимания учету переменной сжимаемости поверхности грунтового основания в пределах плана сооружения. Появились работы Д. Д. Сергеева, B. А. Барсова, П. П. Шагина, В. И. Лишака, Д. Н. Соболева и автора этой книги по расчету балок на упругом основании переменной жесткости.

Из зарубежных работ по расчету балок на упругом винклеровом основании можно отметить книгу Хетеньи, статьи Опладена, Грасгофа и Иенне. За рубежом расчет конструкций на упругом основании выполняется только исходя из гипотезы прямой пропорциональности, т. е. винклерового основания.

Недостатком большинства работ по расчету конструкций на упругом винклеровом основании является отсутствие в них указаний по определению одного из главнейших исходных данных для расчета — коэффициента жесткости грунтового основания. Кроме того, отсутствуют комплексные работы, в которых рассматривались бы в общей постановке не только балки или плиты, но и другие виды конструкций, применяемых в строительной практике (перекрестные балки, рамы, балки-стенки). До настоящего времени проектировщики не имеют таких комплексных пособий по расчету.

Цель издания настоящей работы состоит в том, чтобы в известной мере восполнить имеющиеся пробелы в литературе по расчету конструкций на упругом основании и дать проектировщикам практическое пособие по расчету различных конструкций на упругом основании как постоянной, так и переменной жесткости, а также по определению коэффициентов жесткости основания. Методы расчета, примененные и развитые в настоящей книге, относятся к категории численных методов; состав вычислительных операций весьма прост и легко доступен рядовому проектировщику. Большинство рассмотренных задач сведены в конечном итоге к решению готовых систем линейных алгебраических уравнений, число которых может выбираться произвольно в зависимости от желаемой точности результатов. При небольшом числе уравнений их можно решать вручную, при значительном количестве уравнений следует пользоваться стандартными программами решения систем линейных алгебраических уравнений на электронных цифровых вычислительных машинах.

При расчете конструкций на грунтовом основании предлагается оценивать жесткость последнего, исходя из ожидаемых осадок поверхности основания. При этом для определения коэффициента жесткости основания предлагается исходить из среднего значения давления под подошвой фундамента, а осадку вычислять любым из проверенных на практике методом расчета оснований. Такой прием определения жесткостной характеристики основания, которая в общем случае оказывается переменной в плане сооружения, позволяет свести задачу к расчету конструкций, опирающихся на винклерово основание с постоянным или переменным коэффициентом жесткости. Но здесь в понятие коэффициента жесткости заложен иной смысл, чем в традиционной модели Винклера.

Вопросы, связанные с определением коэффициентов жесткости для грунтовых и свайных оснований, рассматриваются в первой главе. Необходимо подчеркнуть, что ряд упрощений, принимаемых здесь, вполне оправдан приближенностью исходных данных о работе грунта.

Вторая глава содержит указания по расчету изгибаемых балок; готовые системы уравнений для балок постоянной и переменной по длине жесткости, лежащих на упругом основании произвольной жесткости; таблицы для расчета балок при постоянном коэффициенте жесткости основания.

В третьей главе описан метод расчета балок на кручение и даны готовые матрицы коэффициентов расчетных уравнений для общего и частных случаев расчета балок.

В четвертой, пятой, шестой и седьмой главах излагаются соответственно вопросы расчета систем перекрестных балок, рам, балок-стенок и плит, опирающихся на упругое основание произвольной жесткости.

Следует заметить, что конструкции на упругом основании относятся к категории статически неопределимых систем, в которых усилия зависят от абсолютных значений жесткостей элементов конструкций.

В случае железобетонных конструкций жесткость последних в процессе увеличения нагрузки падает (вследствие появления и раскрытия трещин в растянутом бетоне, влияния пластических деформаций в сжатом бетоне и др.), что оказывает влияние на величины и распределение усилий в конструкции. Учет этого обстоятельства не представляет принципиальных затруднений: усилия, полученные в результате расчета упругой системы, используются для определения жесткостей, которые вводятся в повторный расчет. Задача сводится, таким образом, к многократному расчету с уточняемыми в процессе последовательных приближений жесткостями, что при применении электронных вычислительных машин не вызывает дополнительных трудностей.

Глава I

КОЭФФИЦИЕНТЫ ЖЕСТКОСТЕЙ ЕСТЕСТВЕННЫХ И ИСКУССТВЕННЫХ ОСНОВАНИЙ СООРУЖЕНИЙ

Винклерова модель основания

Нагрузка от сооружения передается через его подошву на основание. Под влиянием указанной нагрузки возникают осадки основания. Полный учет природных механических свойств грунтовых оснований, проявляющихся при их нагружении, практически невозможен. Поэтому для определения деформативно-напряженного состояния оснований и сооружений используется расчетная модель основания, схематически описывающая природные механические процессы, протекающие в грунтах. Очевидно, что для получения достаточно достоверных результатов расчета модель должна правильно отображать главные механические свойства грунтового основания.

Исторически первой моделью грунтового основания является модель Фусса-Винклера, часто именуемая в технической литературе винклеровым основанием или гипотезой коэффициента постели. Расчетная механическая модель винклерового основания представляет собой ряд не связанных между собой упругих пружин, укрепленных на жестком основании (рис. 1). Штамп, приложенный к поверхности модели, при нагружении вдавливается на глубину, пропорциональную среднему удельному давлению, а при снятии нагрузки возвращается в исходное положение. Поверхность модели за пределами штампа не деформируется.

Механические свойства модели характеризуются коэффициентом жесткости К, называемым также часто коэффициентом постели основания. По физическому смыслу коэффициент жесткости означает величину усилия в кг, которое необходимо приложить к 1 см² поверхности основания, чтобы последнее осело на 1 см.