Лихтарников Я. М. - Вариантное проектирование и оптимизация стальных конструкций

Печатается по решению секции литературы по строительной физике и конструкциям редакционного совета Стройиздата.

Лихтарников Я. М.

Л 65 Вариантное проектирование и оптимизация стальных конструкций.— М.: Стройиздат, 1979.—  319 с, ил.

Изложены основы вариантного проектирования стальных строительных конструкций: условия сопоставимости вариантов, критерии оценки, методы определения, и закономерности изменения технико - экономических показателей, а также вопросы оптимизации размеров и компоновки конструкций. Изложена методика оптимального проектирования основных конструкций — балок, колонн, ферм. Подробно рассмотрены конструкции из сталей повышенной и высокой прочности. Показана связь типизации конструкций с их серийностью при изготовлении.

Книга предназначена для инженерно-технических работников проектных и исследовательских организаций.

ПРЕДИСЛОВИЕ

В Основных направлениях развития народного хозяйства СССР на 1976—1980 годы предусмотрено значительное увеличение объема капиталовложений. Высокими темпами будут развиваться многие отрасли промышленности, в том числе и производство стальных конструкций. Выполнение этих задач требует совместных усилий проектировщиков, работников заводов и монтажных организаций. Одним из резервов повышения эффективности применения металлических конструкций является снижение массы и трудовых затрат при их изготовлении и монтаже. Теория проектирования экономичных конструкций в настоящее время интенсивно развивается. Разрабатываются методы вариантного проектирования и оптимизации конструкций.

В настоящей книге основное внимание уделено методам технико-экономического обоснования проектных решений, определению рациональных областей применения новых прогрессивных конструкций из эффективных материалов и профилей, предварительно-напряженных, висячих и листовых. В книге на основе изучения закономерностей изменения показателей массы, трудоемкости и стоимости конструкций рассмотрено формирование целевых функций.

Многие материалы изложены в виде готовых рекомендаций, которые могут быть использованы при вариантном проектировании.

Автор выражает глубокую признательность чл.-корр. АН СССР проф. Я. П. Мельникову за ценные замечания, сделанные при рецензировании рукописи.

ГЛАВА I. ВАРИАНТНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ И ОПТИМИЗАЦИЯ, ИХ ЗНАЧЕНИЕ В СОЗДАНИИ экономичных конструкций

1. Развитие методов вариантного проектирования и оптимизации

Советская школа проектирования уделяет большое внимание созданию экономичных металлических конструкций. Известны три принципа, которые положены в основу проектирования: экономия металла, снижение трудоемкости изготовления и сокращение сроков монтажа. Эти принципы по своей природе противоречивы и успешное разрешение их возможно при создании конструкций минимальной стоимости, удовлетворяющих требованиям эксплуатации, надежности и долговечности.

В последние годы интенсивно развивается производство металлических конструкций, создаются новые конструктивные формы, материалы и профили, что, в свою очередь, требует разработки новых методов оценки экономичности конструкций и их оптимизации. Вариантное и оптимальное проектирование может успешно развиваться только на базе исследований закономерностей изменения массы, трудоемкости изготовления и монтажа конструкций, особенно новых. Вначале создавались методы определения массы в зависимости от проектных параметров конструкций. Наиболее перспективным из них оказался метод характеристик Н. С. Стрелецкого, который в настоящее время был распространен на новые конструктивные формы. Одновременно были исследованы закономерности изменения трудоемкости изготовления и монтажа конструкций [40, 33 и др.] и соответствующие методы определения этих показателей на ранних стадиях проектирования.

Вариантное проектирование является важным этапом в создании экономичных конструкций. Однако при этом требуется определенная инженерная интуиция при выборе вариантов для сравнительного анализа. В рамках вариантного проектирования развивались и вопросы оптимизации, например выбор оптимальных габаритных размеров конструкций, оптимальных площадей сечений элементов, экономичного сочетания материалов для данных условий работы и эксплуатации конструкций, оптимизация параметров компоновки и т. д.

Широкое использование электронной вычислительной техники представляет новые возможности в совершенствовании вариантного проектирования путем рассмотрения практически неограниченного числа вариантов и создает предпосылку перехода к оптимальному проектированию конструкций.

Параллельно с этими процессами развиваются методы оптимизации, основанные на отыскании так называемого глобального оптимума путем минимизации целевых функций, описывающих конструктивную форму. Эти вопросы впервые рассматривались в строительной механике для решения обратных задач создания конструкций минимальной массы (И. М. Рабинович, Ю. В. Радциг, А. И. Виноградов и др.). Однако критерий минимума массы не совпадает с критерием минимума стоимости, он не отвечает современным требованиям снижения трудоемкости, унификации конструктивных элементов и серийности. Очевидно, наиболее универсальным критерием является минимум приведенных затрат, учитывающих кроме массы и указанных факторов также размер капиталовложений и эксплуатационных затрат. Во многих случаях этот критерий может быть заменен минимумом стоимости конструкции в деле. Необходимо иметь в виду, что вторая по значению часть себестоимости конструкций после массы— трудоемкость и стоимость изготовления и монтажа— связана с конструктивной формой другими закономерностями нежели масса конструкций и поэтому должна описываться в целевой функции отдельно. Безусловно, введение нового критерия усложняет целевую функцию и делает решение задачи более сложным. Однако при наличии ЭВМ можно успешно решать и такие задачи. Имеется ряд приемов упрощения целевых функций.

Современный этап развития вариантного проектирования и оптимизации характеризуется, с одной стороны, углублением вопросов оптимизации в направлении разработки методов математического программирования для решения все более сложных задач, с другой стороны, более широким, хотя еще недостаточным, применением вариантного проектирования. Наряду с этим развивается собственно оптимальное проектирование, где используются как методы оптимизации, так и методы прямого перебора большого числа возможных ситуаций. Опыт такого «рабочего» проектирования описан в гл. V. В дальнейшем планируется создание систем автоматического проектирования наиболее массовых конструктивных элементов. Несмотря на определенные успехи в области оптимизации, вариантное проектирование будет развиваться и совершенствоваться, так как во многих случаях формализация задач невозможна. Совершенствование вариантного проектирования должно идти в направлении уточнения имеющихся и новых методов определения технико-экономических показателей на ранних стадиях проектирования с охватом более широкого круга конструкций, накопления статистического и справочного материала, применения ЭВМ для расчета большого числа вариантов или вариантов с большим числом исходных данных.

Указанные выше методы оптимизации и вариантного проектирования не должны противопоставляться, наоборот, удачное сочетание их позволит во всех случаях, встречающихся в практике проектирования, выбрать действительно наиболее экономичное решение.

2. Основные принципы проектирования стальных конструкций

Рациональность конструктивной формы, ее качество определяется соответствием конструкции ее эксплуатационному назначению, надежностью и экономичностью. Последняя в значительной степени зависит от того, насколько конструктивная форма отвечает требованиям производства.

В настоящее время общепризнано, что конструктивная форма должна создаваться с учетом требований изготовления и монтажа, определяющих весьма часто выбор габаритных размеров, типизацию элементов, конструкцию узлов и соединений, число и тип монтажных стыков и т. д. В свою очередь, конструктивная форма влияет на технологию и монтаж, оказывает непосредственное воздействие на техническую политику при проектировании оборудования, приспособлений, стимулирует появление новых технологических процессов.

Весь этот комплекс взаимосвязанных вопросов решается в процессе проектирования, важнейшей частью которого является вариантное проектирование и оптимизация. Творческий подход к решению задач указанного раздела проектирования должен сочетаться с применением методов, характеризующих количественные значения тех или иных параметров и минимизирующих их.

Решая эти вопросы, проектировщик должен руководствоваться следующими основными положениями:

1) экономией металла и снижением массы конструкций за счет уточнения методов расчета, ликвидации неоправданных запасов прочности и конструктивных излишеств, применения новых прогрессивных материалов — сталей повышенной и высокой прочности и алюминиевых сплавов. Важное значение для экономии металла имеет знание законов изменения массы в зависимости от основных проектировочных параметров: нагрузок, пролетов, высот;

2) снижением трудоемкости изготовления и монтажа, которое зависит от проектного решения и технологии. Как уже отмечалось, эти факторы взаимосвязаны и, в равной степени воздействуя на конструктивную форму, приводят к созданию конструкций, требующих минимальных затрат труда.

Трудоемкость зависит от так называемых производственных показателей конструкции, основными из которых являются число конструкций на единицу площади здания, серийность, определяемая типом компоновки, масса элементов, число деталей в конструкции, объем сварки.

При проектировании необходимо соблюдать также принципы концентрации материала, упрощения конструктивной формы и совмещения функций. Эти принципы можно рассматривать как результирующие принципы экономичности проектирования. Они применимы как при создании общекомпоновочных решений сооружений, так и при компоновке отдельных конструкций. Руководствуясь принципом концентрации материала, мы увеличиваем массу каждого из основных несущих элементов за счет уменьшения их числа, одновременно увеличиваем расстояние между ними и массу промежуточных элементов. Этот процесс регулируется задачей оптимума компоновки, при которой суммарная масса несущих и промежуточных элементов минимальна.

Следуя принципу упрощения конструктивной формы, мы упрощаем сечения основных элементов, идя иногда на увеличение их массы, но снижая при этом трудоемкость изготовления и монтажа за счет непосредственного снижения показателей трудоемкости (объемов сборки, сварки и т.п.).

Весьма плодотворным является использование при проектировании принципа совмещения функций, сущность которого, как это следует из названия, состоит в разработке таких конструкций, которые бы совмещали функции двух или трех несущих элементов в одном, совмещения функций несущих и ограждающих конструкций и т. п.

В качестве примера приведем создание подкрановоподстропильной фермы, где в одном несущем элементе совмещаются функции двух: подкрановой конструкции и подстропильной фермы. Примером совмещения функций несущих и ограждающих конструкций служат кровельные и стеновые металлические панели, кровельные блоки с предварительно-напряженной обшивкой, мембранные покрытия и т. п.

Несмотря на важность соблюдения указанных принципов следует иметь в виду, что они имеют качественную природу. Для количественной оценки эффективности применения принципов служит система коэффициентов — показателей эффективности конструктивной формы, изложенная в главах III и IV.