Челомей В.Н. - Вибрации в технике. Том 1. Колебания линейных систем

   Вибрации в технике: Справочник. В 6-ти т. / Ред. совет:

   В41 В. Н. Челомей (пред.). — М.: Машиностроение, 1978— — Т. 1. Колебания линейных систем/Под ред. В. В. Болотина. 1978. 352 с, ил. В пер.: 1 р. 70 к.

   На обороте тит. л. авт.: И. И. Артоболевский, А. Н Боголюбов, В. В. Болотин (и ДР ).

   В первом томе изложены современные методы аналитического исследования колебательных систем с конечным числом степеней свободы и линейных систем с распределенными параметрами. Дана теория устойчивости колебательных систем, приведены методы аналитического описания и анализа колебательных процессов. Приведены результаты новейших достижений, методы определения собственных частот и форм колебаний систем сложной структуры. Большое внимание уделено параметрическим и случайным колебаниям, ударным процессам и распространению волн, а также теории вибрационной надежности.

   Справочник предназначен для инженерно-технических работников, занятых проектированием, изготовлением и эксплуатацией современной техники,

   ПРЕДИСЛОВИЕ К СПРАВОЧНИКУ

  „ВИБРАЦИИ В ТЕХНИКЕ"

   Цель издания настоящего справочника — дать читателю необходимые сведения из важнейшей сферы современной физики, механики и техники — теории колебаний. Можно без преувеличения сказать, что методы теории колебаний являются одними из самых важных и общих при исследовании в различных областях естествознания. В настоящее время колебания приобретают особое значение в связи с бурным ростом мощностей машин, скоростей движения их агрегатов и механизмов, уменьшением относительной массы, увеличением их долговечности и надежности, обеспечением устойчивости и управляемости систем Значительную роль в технике играют механические колебания, многие виды которых часто называют вибрациями.

   Большое, еще недостаточно изученное влияние оказывают колебания на живые организмы. В ряде случаев колебания чрезвычайно опасны. Вследствие непредвиденных колебаний возникают погрешности в работе машин и механизмов, увеличивается износ и заметно понижается их надежность, возможны разрушения и аварии.

   В других случаях колебания могут оказаться весьма полезными. Целые области современной техники (радиотехника, акустика, вибротранспорт, вибрационная технология) построены на основе использования различных колебательных процессов. Уметь рассчитать колебания различны* объектов машиностроения, приборостроения, транспортной и строительной техники, правильно оценить их воздействие на изучаемые системы, экспериментально исследовать параметры колебаний и должным образом толковать результаты наблюдений — необходимые качества современного квалифицированного инженера.

   Справочник рассчитан на широкий круг читателей. В основном, однако, мы предназначаем его инженерам, работающим в области создания новой техники и технологии.    Каждый том в рассматриваемом аспекте является самостоятельным и законченным руководством.

   Том первый посвящен колебаниям линейных систем. Здесь формулируются и рассматриваются методы изучения колебательных процессов механических систем с конечным числом степеней свободы, а также систем с распределенными параметрами. Рассмотрены консервативные и неконсервативные системы, анализируются вопросы устойчивости решений.

   Наряду со свободными колебаниями с одной, двумя и многими степенями свободы освещены также вынужденные колебания с диссипацией и без нее. Изложена теория параметрических колебаний. Применительно к упругим системам обсуждаются общие свойства собственных частот и собственных форм колебаний, точные и приближенные методы их определения. Представлены методы вычисления собственных форм и частот упругих стержней, пластин и оболочек2 рассмотрены вопросы динамической устойчивости и теории удара упругих систем. Изложены методы исследования колебаний при случайных возбуждениях систем с конечным числом степеней свободы и некоторых упругих систем с распределенными параметрами. Дана оценка вибрационной надежности.

   Том второй посвящен нелинейным колебаниям механических систем. В нем приведены сведения о нелинейных колебаниях систем и рассмотрены их основные модели (консервативные, диссипативные, автоколебательные системы, системы с заданным внешним воздействием). Изложены математические методы изучения нелинейных колебаний, в том числе важнейшие методы исследования устойчивости.

   В отличие от известных руководств по нелинейным колебаниям том содержит раздел, в котором рассмотрены задачи о взаимодействии нелинейных колебательных систем с источниками возбуждения, проблемы синхронизации колебательных и вращательных движений, виброперемещение и виброреология, теория виброударных и электромеханических систем, колебания сосудов с жидкостью, колебания твердого тела на нелинейно-упругих опорах.

   Оба первых тома носят не только характер справочного руководства, но и дают достаточно подробное представление о математических методах, применяемых в современной теории колебаний.

   Том третий посвящен расчету колебаний элементов и систем упругих конструкций. В нем даны методы расчета систем, состоящих из прямых и криволинейных стержней, пластин и оболочек, расчет важнейших конструктивных элементов — валов, пружин, турбинных и компрессорных лопаток, дисков, колец. Описаны способы оценки выносливости конструктивных элементов, подверженных вибрациям, методы определения вибраций в газовых и паровых турбинах, двигателях внутреннего сгорания, станках, автомобилях и в других машинах и агрегатах.       Рассмотрены методы построения расчетных моделей. Том четвертый посвящен полезному применению вибраций в современных технологических процессах. В нем описаны системы возбуждения колебаний, широко используемые в промышленности, — пневматические, гидравлические, электромагнитные и инерционные. Рассмотрены кинематические и силовые методы возбуждения вибраций. Даны сведения о некоторых типах вибрационных машин.

   Том пятый посвящен современным методам экспериментального определения характеристик колебательных процессов. В нем дан анализ гармонических, полигармонических, нестационарных и случайных колебательных процессов. Приведены сведения о виброизмерительной аппаратуре для всестороннего исследования сложных колебательных систем, даны характеристики виброизмерительных приборов и методы обработки результатов наблюдения. Рассмотрены вопросы вибрационных испытаний механических систем, подготовка и проведение испытаний, их автоматизация и использование результатов испытаний в задачах идентификации и диагностики систем.

   Том шестой посвящен вопросам, связанным с методами защиты от воздействия вибраций. В нем рассмотрены системы и механизмы, которые следует предохранить от динамических воздействий, обсуждены в этой связи вопросы проектирования таких систем и механизмов. Изложена теория упругих подвесов, упругих виброизоляторов и динамических гасителей. Описаны схемы и конструкции динамических гасителей, предохраняющих и защищающих машину и человека от воздействия вибраций. Рассмотрены также некоторые вопросы биодинамики человеческого организма. Приведены допускаемые уровни вибрационного воздействия на человека.

   Таким образом, справочный материал, заключенный в шести томах, должен дать достаточно полную информацию о проблемах вибраций при проектировании, изготовлении, испытаниях и эксплуатации различного рода машин, аппаратов и сооружений. Изложение построено так, что для решения этих проблем могут быть использованы современные электронно-вычислительные машины. Это издание мы рассматриваем как первый опыт создания уникального справочного руководства. В дальнейшем целесообразно будет дополнить его такими глубоко связанными с теорией колебаний проблемами, как сложный удар, взрыв, аэрогидроупругость, построение и исследование моделей, правильно отражающих динамические  характеристики реальных конструкций.

   К написанию и редактированию томов справочника были привлечены крупные научные силы нашей страны. Для настоящего издания большую помощь оказал академик И. И. Артоболевский. Можно надеяться, что предлагаемый справочник окажется полезным читателям в их практической работе. В этом случае цель, которую ставили перед собой авторы и редакционный совет, будет достигнута.

   Председатель редакционного совета Академик В. Н. Челомей

   ПРЕДИСЛОВИЕ К 1-му ТОМУ

   В данном томе приведены основы теории колебаний линейных систем, методы этой теории, наиболее существенные аналитические и численные результаты. Материал изложен в последовательной, единой и методически отработанной форме, чтобы справочником могли пользоваться как инженеры-конструкторы и инженеры-исследователи, так и студенты и аспиранты высших технических учебных заведений. Авторы постарались в максимальной степени отразить современную терминологию, современные формы исследования и подачи материала, а также применение электронных вычислительных машин для решения инженерных проблем.

   Большое внимание уделено основным понятиям теории колебаний и смежных разделов механики, выбору и обоснованию моделей колебательных систем, методам их аналитического и численного анализа; приведено большое количество справочного материала, который может быть непосредственно использован в вибрационных расчетах.

   В этом томе рассмотрены эффективные численные методы и алгоритмы, рассчитанные на применение ЭВМ; в отдельных случаях даются указания на возможность использования стандартных программ из библиотеки математического обеспечения для ЭВМ серии ЕС. Том состоит из трех частей. В первой части изложена теория колебаний линейных систем с конечным числом степеней свободы, во второй — теория колебаний линейных распределенных систем. В них подробно рассмотрены методы расчета собственных частот и собственных форм колебаний, вынужденных и параметрически возбуждаемых колебаний, методы исследования устойчивости неконсервативных линейных систем.

   В третьей части изложена теория колебаний линейных систем с конечным числом степеней свободы и распределенных систем при случайных воздействиях.

Редактор чл.-корр АН СССР В. В.Болотин

   Часть первая

   КОЛЕБАНИЯ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ С КОНЕЧНЫМ ЧИСЛОМ СТЕПЕНЕЙ СВОБОДЫ

   Глава I

   ВВЕДЕНИЕ. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

   1. ПРЕДМЕТ ТЕОРИИ КОЛЕБАНИЙ

   Понятие о колебаниях. Рассмотрим некоторую систему, т. е. совокупность объектов, взаимодействующих между собой и с окружающей средой по некоторому закону. Это может быть как механическая система материальных точек, абсолютно твердых тел, упругие и вообще деформируемые тела и т. п., так и электрическая, биологическая и смешанная (например, электромеханическая) системы. Пусть состояние системы в каждый момент времени t описывается некоторым набором параметров. Задача теории состоит в том, чтобы предсказать эволюцию системы во времени, если задано начальное состояние системы и внешнее воздействие на нее. Возьмем один из числовых параметров системы, обозначив его через и. Это может быть скалярная величина, одна из компонент вектора или тензора и т. п. Рассмотрим изменение этого параметра на некотором отрезке времени, например, при te @, оо). Это изменение может быть монотонным, немонотонным, существенно немонотонным (рис. 1). Наибольший интерес представляет последний случай.

   Процесс изменения параметра, который характеризуется многократным поочередным возрастанием и убыванием параметра во времени, называется колебательным процессом или просто колебаниями, а соответствующий параметр называется  колеблющейся величиной.

   Если все или наиболее существенные параметры системы — колеблющиеся величины, то говорят, что система испытывает колебания. Система, способная при определенных условиях совершать колебания, называется колебательной системой. Строго говоря, под это определение подходит любая система, так как для любой системы можно выбрать такое воздействие, при котором она будет совершать колебательное движение. Поэтому обычно используют более узкое определение: система называется колебательной, если она способна совершать колебания при отсутствии внешних воздействий (только за счет первоначально накопленной энергии).

   Место колебательных процессов в науке и технике. Большинство наблюдаемых в природе и технике процессов являются колебательными. К колебательным процессам относятся самые разнообразные явления: от ритмов головного мозга и биения сердца до колебаний звезд, туманностей и других космических объектов; от колебаний атомов или молекул в твердом теле до климатических изменений на Земле, от вибраций звучащей струны до землетрясений. Все акустические явления и явления, связанные с распространением электромагнитных волн, также сопровождаются колебательными процессами.

   В данном томе будут рассмотрены в основном механические системы. Колебательные процессы, происходящие в этих системах, называются механическими колебаниями. В технике, особенно в машиностроении, широко применяют также термин вибрация. Он является почти синонимом терминов механические колебания или колебания механической системы. Термином вибрация чаще всего пользуются там, где колебания имеют относительно малую амплитуду и не слишком низкую частоту (например, едва ли можно принять термин вибрация, говоря о колебаниях маятника часов или о раскачивании качелей).

   Прикладная теория колебаний и вибротехника. Совокупность методов и средств для измерения величин, характеризующих колебания, называется виброметрией. Совокупность методов и средств для уменьшения вредного воздействия вибрации на человека, приборы и механизмы называется виброзащитой. Совокупность технологических приемов, основанных на целенаправленном использовании вибрации, называется виброобработкой, а использование вибрации для перемещения материалов, изделий и т. п. называется вибротранспортировкой. Для обеспечения способности объектов выполнять свои функции и сохранять параметры в пределах установленных норм, а также сохранять прочность в условиях вибрации необходимы расчеты на виброустойчивость и вибропрочность или, в более общей постановке, на вибронадежность. Задачей виброиспытаний является изучение виброустойчивости, вибропрочности и эффективности объектов в условиях вибраций, а также изучение эффективности виброзащиты; задачей вибродиагностики — изучение состояния объекта на основе анализа эксплуатационных или искусственно возбуждаемых вибраций.