Биргер - Прочность, устойчивость, колебания - Справочник - Том 1

ПРОЧНОСТЬ • УСТОЙЧИВОСТЬ • КОЛЕБАНИЯ
Том 1
СПРАВОЧНИК в ТРЕХ ТОМАХ
ПОД ОБЩЕЙ РЕДАКЦИЕЙ;
И. А. Биргера и Я. Г. Паиовко
•
РЕДАКЦИОННАЯ КОЛЛЕГИЯ;
С, А, Амбарцуиян, В, Л. Бкдерман,
И, А, Биргер, В, В. Болотин, А, С, Волыннр,
Л. М, Канонов, Я, Г, Лановно, В. И.Феодосьеа
ИЗДАТЕЛЬСТВО „МАШИНОСТРОЕНИЕ" Москва ' 1968
1995
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие .............................. *
ТЕОРИИ УПРУГОСТИ. ПЛАСТИЧНОСТИ и ПОЛЗУЧЕСТИ
Глава I. Напряжения и деформации в сплошных средах {Л. М . Канонов) ....................... "
Напряже[1ия ........................ '*
Деформация......................... 16
Скорость деформации..................... р»
Литература......................... 21
Глава 2- Теория упругости.................. 22
Закон Гука (Л. М. Качаное)................. 22
Уравнения теории упругости в перемещениях {Л- М- Качаипв) 26
Уравнения теории упругости в 11а[[ряжениях (Л- М- Качаное). . 27 Граничные условия. Принцип Сен-Венана- Начальные условия
(Л. М. Качаное)...................... 23
Общие теоремы. Вариационные методы решения (Л. М- Качаное) 30
Плоская задача (Л- М- Качаное)................ 32
Осесимиетричыыс задачи (Л. М. Качаное)........... ^*
Дополнительные сведения по плоской задаче (Г. Н. Савин) . . ¦ 47
Литер^1тура......................... ^^
Глава 3. Теория пластичности (Л. М- Качаное)......... Б8
Механические свойства твердых тел.............. §!*
Уравнения пластического состояния.............. vl
Некоторые осссимметричные упруго-пластические задачи. , , . 65
Об1Цие теоремы к методы решения............... ^8
Плоская деформация..................... 'S
Плоскон напряженное состояние.....,.......... в4
Осеснмметрнчная деформация. . , ,............. 6?
Литература......................... °*
Глава 4- Теория ползучести (Л. М- Качаное).......... *9
Ползучесть металлов..................... 89
Уравнения ползучести при одноосном напряженном состоянии. . 92
Уравнения ползучести при сложном напряженном состоянии. . . Эк
Система уравнений ползучести. Вариационные уравнения. . . Н8
Установившаяся полаучссть.................. [00
Задачи неустановившейс;! ползучести............. 104
Ползучесть труб....................... Ю^
Время разрушения (длительная прочность)........... '09
Литература......................... ''2
Глава 5. Териоупругость и термопластичность (Д. М. Качаное). . 1И
Уравнения термоупругости.................. 1И
Плоская задача термоупругости.......... ... 116
Осескмметричная задача термоупругости............ 122
О задачах термоупругостн при завийя[ци:< от температуры упругих постоянных...................... '2*
Неустановившиеся температурные напряжения......... '25
4 Оплавление
1'емг1Р]>агу|1ИЫе напряжении при уiipyio-ii^acTil'ieCuHx деформациях ........................... 125
Влияние ползучести на тсмлерагурные напрчжения...... 130
Литература......................... 130
Глава Ь. Теория упруго-внзннх тел (Л. М- Качаное)....... 132
Простые тела........................ 132
Сложные линейные тела (линейная вчяко-упругость)..... 134
Сложные нелинейные тела................., 144
Литература ..................... 147
Глава 7. Элементы теории усталости (Б. В. Болотин)...... 149
Основные понятия..................... 149
Факторы, влияющие на сопротивление усталостному разрушению 153
Усталостное разрушение как случайный марковский процесс. . 154
Статистическая теория усталостного ра:зруше1?ия....... 156
Применен НС Статпетичсской теории усталостного разрушения 158 Накопление усталостных повреждений при неоднородном циклическом нагружешш..................... 160
Литература......................... 162
Глава 8 Основы теории надежности механических систем (S. В. Болотин)....................... 164
Основные понятия...................... 164
Особенности приложения теории надежности к вопросам проч-
„ нос'ги........................... ItiS
Определение статистических характеристик прочности..... 169
Определение статистическич характеристик внешних нагрузок 171 Определение средней лoлгoнcчFlocти при действии циклических
напряжений........................ 175
Вычисление надежности и коэффициента запаса......... 178
Литература......................... 181
НАПРЯЖЕНИЯ И ДЕФОРМАЦИИ СТЕРЖНЕЙ
Глава 9, Растяжение и изгиб стержней (И- А- Бир.-.ер) . . . . ifi3
Р;1стяженне стержней..................... 1аЗ
ГнЙкие инти......................... 1а7
Нормальны!- иапряжепия в поперечном ссчепни стержня..... 197
Касательные на11|)яжеЕ1ня и поперечном сечении стержни. . . . 208
Прогибы стержня мри изгибе................. 212
Иягиб стержней на упругом основании............. 22И
Продольно-поперечный изгиб стержней............ 229
Литература......................... 23Я
Глава 10. Кручение стержней {Н. X. Арутюнян. Б. Л Абрами:)) 239
Поста гювка задачи...................... 239
Обш.ее решение основных уравнений при помощи функции напряжений и граничные условия................ 242
Определение перемещений................... 2^4
Тоорема Бредта о циркуляции касательного напряжения. . . 245
Жесткость призматического стержня............ 247
Максимальное касагрлыгое напряжение............ 24^^
Функция перемещения ,................... 248
Касательные напряжения в вершинах выступающих и входяш,кх
углов контура поперечного ссчсиия стержня . . . 251
Мембранная аналогия ................... 253
Другие аналогии....................... 254
Кручение прямоугольного стержня.............. 255
Кручение круглого вала с полукруглой канавкой........ 258
Кручение некоторых прокатных и простых профилей..... 260
Лриблнжер1ная формула Сен-Венана для жесткости ...... 268
Кручение тонкостенных стержней с крняоли|[ейным открытым
профилем........................ 268
Кручение тонкостенных стержней открытого профиля из прямо-
уго.чъны.х и трапецеидальных полосок............ 272
Оглавление 5
)(,ручс)1Не тонкостенны:< трубчатых профилей, . . 27р
Кручение тонкостенных стержней с многоснчзнымн профилями 281 Концентрация напряжений по аходящих у1лах тонкостенных
стержней........................ 283
Литература................ 286
Глава 11. Расчет круговых колец н кольцевых систем (Я. А Вир-
г.ер. И А. Федоров)................. 287
Круговой стержень....................• 287
Обозначения ....................... 287
Дифференциальные уравнения изгиба............ 284
Стержни постоянного сечения, нагруженные я их плоскости 3(!0 Стержни постоянного сечеиия, нагруженр|ые перпендикулярно
их плоскосгн ...................... 309
Замкнутое круговое кольцо.................. 309
Основные соотношения................... -^09
Элементарные нагрузки на кольцо.............. 312
Усилия и перемещения при простейших нагрузках в гслоско-
сти кольца........................ 320
Кольца переменной жесткости. Составные кольца....... 335
Гибкие брус и кольцо.................... 340
Влияние нормальных сил.................. 310
Влияние начального прогиба................ 314
Тонкостенные стержень и кольцо............... 346
Плоский изгиб....................... 346
Нагрузка, перпендикулярная плоскости стержня....... 346
Кольца с произвольным расположением осей инерции..... 358
Кольцо с прнсоединопюй цилиндрической оболочкой...... ЗВ1
Кольцевые системы с малым "зислом спиц............ 365
Шарнирное соединение спиц с кольцами........... 365
Жесткое соединение спиц с кольцами............. 382
Колы1.евые системы с большим числом спиц........... 396
Внутреннее кольцо абсолютно жесткое............ 309
Шарнирное соединение спнц с кольцами........... 402
Литература......................... 415
Глава 12, Тонкостенные и кривые стержни........... 417
Тонкостенные стержни (Я- Г. Паповко)............. 417
Общие сведения...................... 417
Стесненное кручение под действием скручивающих моментов 418 Стесненное кручение при действии внешних биыоментов и
продольной нагрузки. ... .............. 426
Кривые стержни {М- А- Биргер)................ 430
Общие сведения- Нормальные напряжения.......... 430
Условия ратювссия, касательные напряженпя и персме[цения 437
Глава 13. Естественно закрученные стержни (Б. Ф. Шорр) . . . 440
Основные положения..................... 441)
Теория Кирхгофа—Клебша.................. 443
Общая теория закрученных стержней............ 446
Техническая теория закрученных стержней удлиненного профиля ........................... 454
Нелинейные задачи...................... 462
Литература......................... 465
Глава 14. Составргые стержни (W. Г, Калинин)......... 466
Балки со стенкой, работающей на сдвиг, и поясами, воспринимающими только осевые усилия............... 465
Многослойные составные стержни........... ... 467
Двухслойная балка с упругими поперечными связями и без связей еда ига . ... .................. 471
Учет сил трсиин и конструкционное демпфирование...... 474
Литература......................... 479
8 Оглавление
Глава 24. Расчет сферических оболочек (К- Ф- Черных)..... 737
Осесимметрнчный изгиб.................... ]^^^
Осесиммотрич1101- кручение.................. ^It
Обратносиммегричный случай................. ^47
Случай малого центрального отверстия............ '55
Примеры расчета....................... 766
Литература......................... " ¦*
Глава 25. Расчет горообразных оболочек (К- Ф- Черных)..... 776
Осесимметрнчный изгиб.................... Т^^
Осесимметричное кручение .................. 793
Обрагносимметрнчный случай................. 7У1
Примеры расчета....................... 802
Литература......................... °>"
Предметный алфавитный указатель (Af. 3. Рафес. К. .М, Хась-
минская)............................... "'2
10
Последний —третий— том посвян1ен вопросам устойчивости и колебаний. В нем рассмотрены устойчивость и колебания стержней, пластинок и оболочек, а^роупругость, действие случайных нагрузок и др.
Материал справочника может служить основой для раз...