Власов - Единицы физических величин в науке и технике (1990)

Власов А. Д., Мурин Б. П.

Единицы физических величин в науке и  технике: Справочник.—М.: Энергоатомиздат, 1990. — 176 с: ил.

Основное место отведено Международной системе единиц (СИ) и гауссовой системе. Кратко описаны системы и  единицы, применявшиеся в прошлом, и история их развития от мер Древнего Египта и Вавилона до старых русских мер и весов.

Показано внутреннее единство многочисленных систем  электрических к магнитных единиц. Книга содержит необходимые справочные таблицы. Приведена уточненная таблица  фундаментальных физических постоянных, согласованная с новым определением метра.

Для широкого круга специалистов и научно-технических работников, а также аспирантов и студентов физических и технических специальностей.

ПРЕДИСЛОВИЕ

Важнейшими событиями в метрологии последних десятилетий стали принятие Международной системы единиц (СИ) в 1960 г., а затем введение ее в СССР с 1982 г. Вслед за этим был разработан ряд более детальных стандартов и руководящих документов.

Однако развитие метрологии продолжается, и утверждаемые  документы спустя некоторое время уже требуют поправок и  дополнений. Так, XVII Генеральная конференция по мерам и весам  приняла в 1983 г. принципиально новое определение метра. На основе принятых значений метра и других основных единиц СИ, используя специальную методику, удалось внести заметные поправки в  периодически обновляемую (раз в 8—10 лет) таблицу фундаментальных физических констант. В последнем издании таблицы КОДАТА A986 г.) точность повышена в среднем на порядок. Даже ряд  обозначений физических величин, предписываемых стандартом,  оказался не вполне удачным, и в литературе отходят от этих обозначений. Но не только названные важные решения и изменения  отражены в предлагаемой книге. Существуют давно известные проблемы построения систем единиц, до сих пор не получившие  исчерпывающего решения. Эти проблемы также заслуживают внимания.

Наряду с Международной системой единиц в различных  разделах физических наук применяется система единиц СГС (гауссова система). Нередко высказывается мнение, что СИ плохо  приспособлена для описания электромагнитных явлений и в этом отношении сильно уступает системе СГС, обладающей предельной физической ясностью. Вопрос о сравнительных качествах СИ и гауссовой  системы неоднократно был предметом серьезных дискуссий.

Сторонники Международной системы сумели показать, что она и в области электромагнетизма отличается логичностью и  последовательностью построения. Однако структура гауссовой системы еще не подвергалась достаточно внимательному анализу. В данной  книге сделана попытка хотя бы частично восполнить этот пробел.

В чем причина появления- дробных показателей размерности в СГС, физически мало наглядных и практически весьма  неудобных? Почему в гауссовой системе различные физические величины так часто имеют одинаковые размерности? Не существует ли какой- либо внутренней связи между размерностями, внешне столь  различными в разных системах единиц? Действительно ли в системе СГС лишь три основные единицы? И, наконец, насколько она логично построена и физически ясна? Чтобы ответить на эти вопросы,  пришлось рассмотреть целое семейство давно не употребляемых систем единиц, в свое время давших жизнь гауссовой системе.

Помимо описания единиц физических величин и их систем книга снабжена необходимыми справочными таблицами.  Представлялось целесообразным более подробно, чем обычно, осветить  связанные с Международной системой вопросы рационализации уравнений.

Книга содержит исторический обзор, свидетельствующий о  настоятельной потребности в единой системе единиц физических величии. Авторы пользуются случаем выразить благодарность А. Г.  Чертову за ряд советов и В. П. Машковичу за указания, касающиеся единиц ионизирующих излучений, а также П. Н. Селиванову и Н. А. Ерюхиной за сделанные ими ценные замечания. Особенно признательны авторы Б. М. Тарееву за внимательное прочтение рукописи,

Авторы

Глава 1

ИСТОРИЧЕСКИЙ ОБЗОР

1. ДРЕВНИЕ МЕРЫ

История единиц физических величин начинается с истории мер и весов.

Самые ранние из дошедших до нас сведений о древних мерах относятся к тому времени, когда уже развились скотоводство и  земледелие, возникла письменность, образовались сравнительно  большие государства.

За три тысячи лет до н. э. в Египте уже применялись довольно точно установленные и узаконенные единицы длины, площади и  веса. Строительство ирригационных систем, возведение храмов и дворцов, сооружение гигантских пирамид было бы невозможно без  измерений.

Почти за две тысячи лет до н. э. в древней Передней Азии получила широкое распространение шумеро-вавилонская система мер и весов. В Греции, начиная с VI в. до н. э., и несколько позднее в Риме, при сооружении храмов и строительстве дорог и  водопроводов также использовались сравнительно точно установленные  единицы длины и веса.

Русские летописи и другие источники содержат довольно  подробные сведения о мерах и весах, имевших хождение на Руси с XI по XVII в. Наконец, имеется много данных о мусульманских мерах и весах, применявшихся с VIII в. до наших дней.

Обращают на себя внимание частые совпадения единиц длины, которые устанавливались у разных народов, по-видимому,  независимо. Это, впрочем, не должно удивлять: при выборе этих единиц пользовались во многих случаях одним и тем же источником —  размерами человеческого тела.

Так, начиная с Древнего Египта и кончая Россией, применяли единицу под названием локоть. В Египте различали малый локоть и царский локоть. Почти везде использовались в качестве единиц длины ширина большого пальца и длина ступни. Эти единицы  удержались вплоть до XX в., например, в Англии под названиями дюйм и фут, в мусульманских странах — под названиями ангушт (асба) и пай (единица пай сохранилась только в детских играх).

Английская единица палм равна ширине ладони, а единица под названием ярд определена как расстояние от кончика носа до конца указательного пальца вытянутой руки одного из английских  королей. В Древнем Риме применялась миля, которую отсчитывали как тысячу двойных шагов.

Характерна единица длины, носившая название сажень. В  России кроме простой сажени, равной трем локтям, применялась косая сажень — расстояние от подошвы левой ноги до конца пальцев  поднятой вверх правой руки. Была и маховая сажень, равная  расстоянию между концами пальцев вытянутых рук. Такая же сажень  применялась и в Средней Азии под названияем кулач. В ряде арабских стран использовались сажени размером около 2 м (ба, кама) и около 4 м (касаба, наб). Ныне в Египте ба равна примерно 3м.

Большие расстояния измерялись порой в весьма своеобразных единицах. Так, среди древнерусских мер было поприще —  расстояние, пробегаемое лошадью от отдыха до отдыха. В Германии некогда измеряли расстояния по количеству трубок, выкуриваемых пешеходом на протяжении его пути. На Кубе единицей длины одно время служил- петушиный крик — расстояние, на котором еще слышно пение петуха.

В мусульманских странах для измерения больших расстояний применяется фарсах (парасанг), состоящий из трех миль по 1000 саженей (ба), т.е. равный приблизительно 6 км, и барид, равный 4 фарсахам, т. е. 24 км.

Для измерения малых длин применялись такие причудливые единицы, как, например, толщина волоса с морды осла (Египет) или из гривы рабочей лощади (мусульманские страны), толщина линии (Вавилония, современная Англия) и диаметр точки (Англия), Кратные и дольные единицы образовывали первоначально  посредством очень небольших множителей и делителей. Наиболее часто для этой ц-2ли использовали числа 2, 3 и 4, что видно по  вавилонским мерам вместимости, по некоторым русским мерам и даже по английским мерам, дожившим до наших дней (табл. П19, П20).

При. малых отношениях между единицами, казалось, проще вести расчеты. Но не исключено, что тяга к малым кратностям сохранилась от далекого прошлого, когда люди еще не знали больших чисел.

В дальнейшем кратные единицы стали образовывать и с  помощью больших множителей. Появились такие множители, как 20 и даже 27 или 28. Но все чаще использовались число 12 и кратные ему числа 24 и 60, удобные для деления на части. По-видимому, именно в это время проявилась тенденция использовать  двенадцатеричную систему исчисления. Эта тенденция подкреплялась и тем, что в году около 12 лунных месяцев.

В третьем тысячелетии до н. э. шумеры создали  шестидесятеричную систему исчисления. На ее основе позже возникла шумеро-вавилонская система мер и весов. В частности, в Вавилонии разделили час на 60 минут и минуту — на 60 секунд. Аналогично был  разделен и угловой градус.

Впоследствии возобладала десятичная система исчисления. Кратные единицы стали образовываться посредством целых  степеней числа 10. Но деление суток на часы, минуты и секунды осталось в неприкосновенности. Это деление, плохо совместимое с десятичной системой исчисления, нарушает стройность современных систем единиц.

Особенностью древних мер является также частое совпадение единиц веса с денежными единицами. Чеканка монет возникла не сразу и была в те времена довольно сложным делом. Золото и  серебро просто взвешивались, и их порции измерялись в единицах веса.

Вавилонская единица веса — талант — до сих пор упоминается как ценность, которую не следует зарывать в землю. Все мусульманские меры веса основаны на двух единицах—дирхаме, восходящем к  греческой драхме, и мискале, или динаре. Классический золотой динар весил 4,235 г, а дирхам — 2,82 г*. В отличие от этих монетных весов, мискаль и дирхам как чисто товарные веса были несколько больше, и их размер колебался. Связь весовых и денежных единиц  сохранилась вплоть до XX в. Английская денежная единица носит название стерлингов, -а единица веса карат, равный 0,2 г, применяется исключительно при взвешивании драгоценных камней и жемчуга.

Наконец, необходимо отметить еще одно немаловажное обстоятельство. Начиная с глубокой древности, происходило образование сложных производных единиц на основе более простых. За  несколько тысяч лет до н. э. в Египте применяли единицу площади под  названием арура, определенную как площадь квадрата со стороной, равной 100 царским локтям. Там же использовалась единица объема (вместимости) хотен — половина объема куба со стороной в один царский локоть. Мусульманские единицы площади ашир и джариб (джериб) были равны соответственно одной и 100 квадратным касабам, т.е. около 16 и 1600 м2 (но были джарибы и другого  размера). Русская десятина была квадратом со стороной в 50 саженей, а позднее — прямоугольником установленного размера.

Участки земли в мусульманских странах измерялись также весьма необычными единицами — по весу или объему пшеницы,  необходимой, чтобы их засеять. Так, в Средней Азии употреблялась единица плошади харвар — площадь земли, для засева которой  необходимы семена весом в один харвар. Единица веса харвар  («ослиный вьюк») в разное время и в разных странах составляла от 100 до 300 кг.

Уже в древности возникли такие простейшие понятия механики, как скорость, удельный вес, давление, момент силы. Очевидно,  механические величины так или иначе оценивались по размеру, а  следовательно, фактически устанавливались и применялись единицы этих механических величин.

2. ПРОБЛЕМА УНИФИКАЦИИ И УЗАКОНЕНИЯ

Вместе с возникновением сравнительно больших государств появилась проблема упорядочения и узаконения мер и весов. Без  единой системы мер были бы невозможны ни грандиозные строительные работы, ни повседневное ведение хозяйства. Унификации и  стабильности мер требовали интересы торговли. Проблема унификации мер, возникнув в древности, в дальнейшем никогда уже не сходила со сцену. Приближаясь в отдельные периоды к своему разрешению, эта проблема затем в силу ряда факторов вновь становилась весьма актуальной. Не разрешена она полностью и в наши дни.

В древнем Египте за три тысячелетия до н. э., в эпоху  строительства пирамид, мерой длины был уже упоминавшийся царский локоть. Само название этой единицы свидетельствует, что она была официально узаконенной. Меры, установленные законом,  применялись и в Вавилоне.

В Греции в период деятельности Солона (VI в. до н. э.) в  качестве единицы длины был узаконен фут, равный примерно 0,3 м. Но узаконенные меры не были обязательными, наряду с ними  применялись и другие.

В средние века в ряде европейских стран предпринимались  попытки введения мер, одинаковых и обязательных в пределах данной страны. Однако эти первые попытки, имевшие место в Англии в 1001 и 1215 гг., во Франции в 1321 г. и в Австрии в 1438 г., оказались безуспешными.

Разнобой и хаос в области мер и весов осложнял торговлю в пределах отдельно взятых стран и тем более международную  торговлю. Так, в XV в. в Австрии почти в каждом городе были свои меры, а иногда свои меры были и на разных базарах в пределах одного города. В Германии, еще и в начале XIX столетия представлявшей конгломерат из множества отдельных независимых  государств — королевств, княжеств и герцогств, часто карликовых,  царил хаос в мерах и весах, как, впрочем, и в денежных системах.

Например, фут в разных частях Германии имел размеры от 0,25 до 0,33 м, фунт изменялся от 0,46 до 0,51 кг и т. д.

Потребность в установлении узаконенных мер была настолько настоятельной, что они вводились постепенно в одной стране за другой, и в первую очередь в наиболее развитых странах.

В Англии узаконенные меры впервые появились в 1494 г. В XVII в. были установлены английские меры длины и веса, без  каких-либо изменений действовавшие вплоть до последнего времени (табл. П20).

Во Франции в 1735 г. была установлена единица длины туаз и изготовлен ее эталон.

В России до конца XVI в. основной единицей был локоть (около 0,46 м), а позднее, вплоть до XVIII в.,—аршин, равный полутора локтям, или 27 английским дюймам 0,686 м). Сажень до XVII в. равнялась трем локтям, а в 1649 г. была установлена сажень,  равная трем аршинам. Размер версты также был разным в разное время. В писцобом наказе 1554 г. названа верста в 500 саженей царских, а уложение 1649 г. установило версту в 1000 саженей  трехаршинных.

До XVIII в. в России наряду с десятиной применялись и  единицы площади, изменяющиеся в зависимости от качества земли. Так, единица площади под названием выть равнялась шести десятинам хорошей земли, или семи десятинам средней, или восьми десятинам плохой земли. Аналогично изменялась и единица площади, носившая название соха.

Мерами сыпучих тел были кадь и окова, которая равнялась двум четверткам, четырем четвертям, восьми осьминам или мерам и тридцати двум четверикам. Объемы жидкостей измерялись такими мерами, как бочка, ведро, штоф и др. Эти меры, однако, не были узаконены, и размеры их не были везде одинаковыми.

Русскими мерами веса в X—XVI вв. были берковец, пуд, большая гривенка и золотник. Позднее большую гривенку стали  называть ансырь, а в XVII в. — фунт.

В XVIII в. в России были установлены и узаконены как  обязательные несколько измененные меры и веса, применявшиеся затем вплоть до Великой Октябрьской революции. Они приведены в табл. П19.