Дарков - Строительная механика
В учебнике отражены вопросы курса строительной механики (статика и динамика сооружений). Изложение материала иллюстрируется конкретными примерами. В отличие от предыдущего издания (7-е—
Предназначается для студентов строительных специальностей вузов.
Издательство «Высшая школа», 1976
Издательство «Высшая школа», 1986, с изменениями
ПРЕДИСЛОВИЕ
Предлагаемый вниманию читателей учебник написан в соответствии с программой по строительной механике для студентов строительных специальностей. В связи с появлением ЭВМ строительная механика претерпела серьезные изменения. Поэтому всю историю развития строительной механики можно разделить на два периода: до появления ЭВМ (классическая строительная механика) и после появления ЭВМ. В первой части настоящего курса рассматривается классическая строительная механика. Классические расчетные схемы (балки, арки, фермы, рамы, комбинированные системы) позволяют понять работу сооружений через работу простейших расчетных схем. Это имеет огромное значение для развития инженерной интуиции, без которой невозможно проектирование сооружений.
Появление ЭВМ резко расширило рамки строительной механики. Произошел резкий поворот в сторону метода перемещений. Появился метод конечных элементов (МКЭ), позволяющий рассчитывать стержневые и нестержневые системы (пластинчатые, оболочечные, пластинчато-стержневые, оболочечно-стержневые и т. д.) с единых позиций. Резко расширились задачи, решаемые в разделе динамики сооружений.
При написании курса авторы стремились, во-первых, максимально использовать накопленный опыт преподавания классической строительной механики, во-вторых, отразить современное состояние строительной механики как стержневых, так и нестержневых конструкций.
Первые семь глав курса посвящены классической строительной механике. При этом авторы придерживались хорошо методически проработанного традиционного изложения, исключив второстепенные вопросы, связанные с упрощением арифметических выкладок
(метод упругих грузов, матрицы влияния и т. д.). Дальнейшее изложение курса является нетрадиционным, поэтому остановимся на этой части подробно.
В восьмой главе рассмотрены общие уравнения строительной механики. Эти уравнения в существующих курсах не нашли должного отражения, так как их использование приводит к громоздким арифметическим выкладкам при решении практических задач.
Однако эти уравнения позволяют более глубоко понять сущность строительной механики. Кроме того, эти уравнения пишутся чисто формально и их составление легко автоматизируется с использованием ЭВМ. При этом метод сил и метод перемещений могут рассматриваться как способы решения системы уравнений смешанного метода. Далее показана связь уравнений строительной механики с уравнениями теории упругости. Таким образом, показано, что курс строительной механики тесно связан с курсом теории упругости.
Общие уравнения строительной механики являются тем мостиком, по которому совершается переход от расчета стержневых систем без использования ЭВМ к расчету стержневых систем с использованием ЭВМ.
В девятой главе рассмотрен расчет стержневых систем с использованием ЭВМ. Для лучшего понимания расчета на ЭВМ первоначально рекомендуется провести ряд расчетов на калькуляторах.
Широкое использование калькуляторов и их доступность позволяют лучше и быстрее понять работу программы на ЭВМ. Далее показано, что наиболее удобным методом расчета стержневых систем на ЭВМ является метод перемещений. В настоящее время все большее распространение получают персональные ЭВМ (например, «Искра-256»). Простота программирования приведет к широкому их использованию как в обучении студентов, так и в практике проектирования. В персональных ЭВМ заложен простейший язык БЕЙСИК, в котором имеются операции над матрицами, с использованием которых легко записать алгоритм расчета стержневых систем.
Поэтому курс строительной механики стержневых систем заканчивается описанием простейшего программного комплекса для персональной ЭВМ, который составляется студентами под руководством преподавателя .
В курсе строительной механики студенты должны составить свой простейший программный комплекс, который они в дальнейшем могут адаптировать для решения тех или иных задач. В спецкурсах или дипломном проектировании студенты должны либо использовать свой комплекс, либо применять существующие универсальные программные комплексы (например, ЛИРА, СПРИНТ и др.). При использовании универсальных комплексов центральным вопросом является организация входных и выходных данных, поэтому в настоящем курсе рассмотрены эти вопросы с общих позиций.
В десятой главе рассмотрены вопросы расчета стержневых систем с учетом геометрической и физической нелинейности. При изложении расчета стержневых систем с учетом геометрической нелинейности рассмотрены также и вопросы устойчивости. Для решения геометрически и физически нелинейных задач предлагается использовать простейший линейный программный комплекс, составленный студентами по материалам предыдущей главы. При изложении расчета стержневых систем с учетом физической нелинейности рассмотрены и вопросы приспособляемости. В одиннадцатой главе изложены основы метода конечных элементов, который является естественным распространением методов расчета стержневых систем на системы нестержневые (континуальные). Общие уравнения стержневых систем, на примере расчета клина, распространяются на решение плоской задачи теории упругости и тем самым показывается тесная связь расчета систем стержневых с системами нестержневыми. Далее рассматривается МКЭ в форме метода перемещений. Построены матрицы жесткости для прямоугольного и треугольного элементов. Показано, на примере плоской задачи, что при стремлении размеров прямоугольного элемента к нулю алгебраические уравнения МКЭ переходят в дифференциальные уравнения теории упругости. Рассмотрены вопросы построения матриц жесткости для сложных элементов, суперэлементный подход и особенности комплексов по расчету конструкций с использованием МКЭ.
Следующая, двенадцатая глава посвящена основам динамики. Первоначально рассматриваются системы с одной степенью свободы и подробно изучаются методы решения дифференциального уравнения движения. Далее рассматривается система с двумя степенями свободы.
Особенностью изложения раздела динамики является широкое применение численных методов и персональных ЭВМ (значительное количество графиков в этой главе получено с использованием графопостроителя).
При изучении курса предполагается, что читатель знаком с классическим курсом математики в объеме, соответствующем программе вуза, поэтому последняя, тринадцатая глава содержит некоторые дополнительные сведения из математики, используемые в строительной механике. Основное внимание уделено исследованию и решению систем линейных уравнений по методу Гаусса.
Глубокие знания в области строительной механики позволят инженеру при проектировании различных конструкций резко снизить их материалоемкость, перейти на производство новых поколений машин, оборудования и крупных экономичных сооружений.
Учебник предназначен для студентов вузов строительных специальностей и может быть использован инженерами-проектировщиками в их практической деятельности. При написании книги широко использован опыт работы на ЭВМ, поэтому учебник полезен также для аспирантов и научных работников, работающих в области строительной механики.
Авторы выражают свою искреннюю благодарность профессорам Н. Н. Леонтьеву и Н. П. Абовскому, а также коллективу кафедры «Строительная механика» Красноярского инженерно-строительного института за сделанные ими замечания, которые способствовали улучшению содержания учебника, а также признательны Л. М. Швацману за составление программ для решения примеров и Л. М. Шапошниковой и И. А. Зубриловой за помощь при оформлении рукописи. Материал учебника распределен между авторами следующим образом: Главы I—IV и VI—VII написаны А. В. Дарковым. В разработке §2.8, 4.1—4.3, 4.5—4.7, 6.16, подготовленных к печати А. В. Дарковым, принимал участие В. И. Кузнецов. Предисловие, введение и заключение составлены А. В. Дарковым совместно с Н.Н.Шапошниковым. Главы VIII—XIII, а также §2.11, 4.9 принадлежат Н. Н. Шапошникову.
Все замечания и пожелания будут приняты с благодарностью.
Письма просьба направлять по адресу: 101430, Москва, ГСП-4, Неглинная ул., 29/14.
Авторы
ВВЕДЕНИЕ
Без ускорения научно-технического прогресса, без значительных революционных изменений в интенсификации экономики, повышении социального развития страны немыслимо дальнейшее продвижение вперед. В связи с этим перед высшей инженерной школой возникает большая необходимость качественного повышения подготовки специалистов высокой квалификации. Многое в этом отношении зависит от глубокого и серьезного изучения строительной механики — науки, формирующей инженерное мышление. Строительной механикой, в широком смысле, называется наука о методах расчета сооружений на прочность, жесткость и устойчивость. В начальный период своего развития она не была самостоятельной наукой, а сливалась с общей механикой. Самостоятельно как наука строительная механика стала успешно развиваться лишь в первой половине XIX в. в связи с начавшимся усиленным строительством мостов, железных дорог, плотин, судов и крупных промышленных сооружений. Отсутствие методов расчета таких сооружений не позволяло осуществлять достаточно легкие и одновременно надежные конструкции.
Начало науки о прочности связывают обычно с именем знаменитого физика, математика и астронома Галилео Галилея (1564—1642), когда развитие судоходства поставило задачу увеличения тоннажа судов и изменения их конструкций. Галилей, занимавшийся этим вопросом, установил, что при увеличении размеров судов одним только пропорциональным увеличением всех размеров брусьев нельзя обеспечить их прочность; он доказал, что геометрически подобные тела, находящиеся под действием собственной массы, не являются одинаково прочными. Изучая сопротивление балок изгибу, Галилей сделал важные выводы, не утратившие своего значения и в настоящее время, но правильной теории изгиба он создать не смог, так как исходил из неверного положения о наличии во всех волокнах балки растягивающих (одинаковых по величине) напряжений и не знал еще физического закона, связывающего напряжения и деформации. Позднее (в
Наш великий соотечественник М. В. Ломоносов (1711—1765), один из первых занимавшийся вопросами прочности материалов, сделал ряд замечательных открытий в самых разнообразных областях науки. Величайшей заслугой Ломоносова является то, что он фактически подошел к открытию всеобщего закона сохранения материи, а тем самым и закона сохранения энергии, имеющего исключительно большое значение и для строительной механики.
В частности, с помощью этого закона установлен универсальный метод определения перемещений. Знаменитый русский механик И. П. Кулибин (1733—1818), известный многими изобретениями в различных областях техники, используя законы общей механики, дал в
Для определения очертания оси арки он применил веревочный многоугольник. С помощью модели он определил распор арки; эта работа положила начало экспериментальному методу в мостостроении (методу испытания моделей всего сооружения и его частей). Чтобы оценить роль Кулибина в мостостроении XVIII в., следует указать на то, что наибольший пролет деревянного моста того времени, построенного братьями Груберман в
Свое дальнейшее развитие теория и практика мирового мостостроения получила в трудах знаменитого русского инженера Д. И. Журавского (1821—1891). Он разработал теорию расчета плоских ферм. Многие теоретические и экспериментальные его исследования, обобщенные в классическом труде «О мостах раскосной системы Гау», сохраняют свое значение и поныне. Этот выдающийся труд, получивший высокую оценку русского академика П. Л. Чебышева A821—1899), был удостоен Демидовской премии русской Академии наук. В этом труде Д. И. Журавский теоретически и экспериментально установил закон распределения усилий, возникающих в различных частях раскосных ферм под действием нагрузок.
Свои теоретические выводы о распределении усилий в элементах решетки он проверил испытанием модели фермы с помощью созданного им «струнного метода». Тяжи модели заменялись струнами одинаковой толщины; эти струны-тяжи с помощью натяжных приспособлений настраивались на одинаковый тон. При загружении модели натяжение струн изменялось. При проведении по струнам скрипичным смычком струны-тяжи у опор издавали звук более высокого тона, чем струны, расположенные в средних панелях. Это со всей очевидностью доказывало, что наибольшие усилия возникают в элементах решетки, расположенных в опорных панелях.
Струнный метод не потерял своего значения и до настоящего времени. Д. И. Журавский создал научные основы теории мостостроения и положил начало широким теоретическим исследованиям в этой области. Д. И. Журавский впервые предложил при сооружении мостов больших пролетов увеличивать высоту стоек ферм от опор к середине пролета. Ему принадлежит также создание теории касательных напряжений при изгибе.
Значительный вклад в строительную механику сделал профессор X. С. Головин A844—1904). Им в
Выдающийся воспитатель инженерных кадров в России профессор Н. А. Белелюбский A845—1922) был также одним из крупнейших русских инженеров-мостостроителей. Он спроектировал большое количество металлических мостов и в том числе величайший для своего времени по протяженности и совершенству конструкции Сызранский мост через р. Волгу и двухъярусный мост через р. Днепр возле Днепропетровска, разрушенный во время Великой Отечественной войны. Белелюбский первым в нашей стране применил на строительстве мостов железобетон. Он содействовал созданию русской цементной промышленности, активно боролся за распространение в России железобетонных конструкций и был одним из первых инженеров в мире, применившим в мостостроении литое железо и доказавшим огромное прогрессивное значение этого нового материала. Вслед за ним металлические мосты из литого железа начали широко строить и за границей. Н. А. Белелюбским был издан курс строительной механики. Большое научное наследство, оставленное им, является ценным вкладом в строительную механику.
Важное значение для развития строительной механики имели труды профессора Ф. С. Ясинского (1856—1899), автора выдающихся исследований по теории расчета стержней на устойчивость и ряда других работ по строительной механике.
Блестящие исследования по теории динамического расчета рельсов были опубликованы в конце прошлого и начале текущего столетия академиком Н. П. Петровым (1836—1920). Большую роль в развитии строительной механики сыграли также работы талантливого инженера и педагога, профессора В. Л. Кирпичева (1845—1913), воспитавшего несколько поколений русских инженеров. В. Л. Кирпичевым был открыт важный по своему практическому значению закон упругого подобия. Этот закон он сформулировал следующим образом: «Два тела, сделанные из одного и того же материала, которые были подобны до приложения к ним внешних сил, остаются подобными и после действия их, если силы распределены подобным образом по поверхности обоих тел, а величины соответствующих сил на единицу поверхности одинаковы в обоих телах. При этом все внутренние силы первого тела будут равны соответственно силам второго, т. е. оба тела будут одинаково прочны».
Теория подобия и методы физического моделирования получили большое развитие в нашей стране. Необычайно разносторонней была деятельность выдающегося академика В. Г. Шухова A853—1939).. Большое количество своих работ он посвятил различным проблемам строительной механики и, в частности, статике сооружений. Гиперболоидные ажурные башни, а также наливные речные и морские суда и сетчатые своды широко применяются во всех странах мира. По свидетельству академика А. Н. Крылова, Шухов в основу своей инженерной деятельности положил поиски «наивыгоднейших соотношений между элементами конструкции и наивыгоднейших условий постройки и эксплуатации». В своей работе «Стропила», изданной в
Большой вклад в строительную механику внес профессор Л. Д. Проскуряков A858—1926). По его проекту был построен первый мост со шпренгельными фермами через реку Енисей. По рациональности конструкции мост этот был признан одним из наиболее удачных решений вопроса перекрытия больших пролетов.
Проект моста со шпренгельными фермами создал Проскурякову широкую известность. В этом проекте для определения усилий в фермах он впервые применил линии влияния. Проскуряковым написан также превосходный учебник по строительной механике.
Большую роль сыграли русские ученые также и в развитии теории упругости, теории пластичности, динамики сооружений, теории устойчивости и т. д.
Однако несмотря на серьезные успехи строительной механики в дореволюционный период, подлинный расцвет ее, как и всей отечественной науки, наступил лишь после победы Великой Октябрьской социалистической революции. Благодаря заботам партии и правительства советская наука получила неограниченные возможности для своего развития. Бурный рост всего народного хозяйства и строительства потребовал расширения сети высших технических учебных заведений, научно-исследовательских институтов и проектных организаций. Перед советской строительной механикой встал целый ряд серьезных задач, успешно разрешенных нашими учеными. Об этом красноречиво говорит опубликованный по инициативе чл.-кор. АН СССР И. М. Рабиновича обзор достижений строительной механики стержневых систем в СССР за 50 лет, охватывающий только в этой области несколько тысяч наименований трудов различных советских авторов.
Замечательные работы по теории упругости и теории пластичности опубликованы академиками Б. Г. Галеркиным, Н. И. Мусхелишвили, Ю. Н. Работновым, членами-корреспондентами Академии наук СССР В. 3. Власовым, А. А. Ильюшиным и многими другими. Значительный вклад в строительную механику мостов и конструкций внесли академики Г. П. Передерни и Е. О. Патон.
Много сделал для развития современных методов расчета инженерных сооружений чл.-кор. Академии наук СССР Н. С. Стрелецкий. Большое количество вопросов решено советскими специалистами в области расчета сложных статически неопределимых систем (работы профессоров И. П. Прокофьева, П. А. Велихова, А. А. Гвоздева, И. М. Рабиновича, Н. И. Безухова, Б. Н. Жемочкина, В. А. Киселева, С. Н. Бернштейна, Н. К. Снитко, В. В. Синельникова, И. В. Урбана и др.).
В классической строительной механике рассматривались только стержневые системы, поэтому, исходя из нужд практики, помимо общего курса строительной механики появились специальные курсы, где рассматривались нестержневые системы, которые тесно связывались с объектом проектирования. Так появились курсы «Строительная механика корабля» (в котором рассматривался расчет пластинок и оболочек), «Строительная механика самолета» (в котором рассматривался расчет пластинок и оболочек применительно к самолетным конструкциям), «Строительная механика ракет» (значительная часть которого посвящена расчету осесимметричных оболочек). В этих курсах широко использовались методы теории упругости, которые более сложны, чем методы строительной механики.
Большое значение для развития строительной механики имели работы А. Ф. Смирнова, впервые широко применившего матричный аппарат при решении сложных задач. Разработкой теории матриц и использованием их в строительной механике в 30-е годы занимался В. П. Гудков.
...