Дмитриев, Касилов - Вантовые покрытия. Расчет и конструирование.

Л Г. Дмитриев, А. В. Касилов. «Вантовые покрытия». Расчет и конструирование. Изд. 2-е,  переработанное и дополненное. Киев, «Будивельник», 1974, стр. 272.

В книге изложены основные методы расчета и  принципы конструирования вантовых покрытий, образованных системой гибких нитей и жестким опорным контуром. Анализируются конструктивные схемы покрытий и тенденции их развития. Значительное место уделено вопросам  статического и динамического расчета покрытий, алгоритмам, ориентированным на использование ЭВМ. 

Развиты вопросы оптимального проектирования  вантовых покрытий на основе методов математического программирования. Методы расчета  иллюстрированы числовыми примерами, принципы  конструирования сопровождаются решениями из практики  проектирования и строительства вантовых систем в СССР и за рубежом.

Книга рассчитана на инженерно-технических и  научных работников проектных и  научно-исследовательских организаций, а также может быть полезна студентам строительных вузов и факультетов.

Рисунков 104, таблиц 19, библиография из 73  позиций.

Издательство «Будивельник», 1974 г.

ПРЕДИСЛОВИЕ

Интерес к вантовым покрытиям, проявляемый со стороны инженеров-исследователей, проектировщиков и строителей, с годами не ослабевает. Этому способствуют не только экономические  достоинства таких покрытий, но и наличие развитых методов расчета и приемов конструирования, положительный опыт строительства многих оригинальных сооружений в СССР и за рубежом.

За шесть лет, прошедших после выхода первого издания данной книги, предложено много рациональных схем вантовых покрытий, значительно углублены исследования их статических и динамических свойств, развиты существовавшие методы расчета, решены новые задачи. Большие успехи достигнуты в исследовании  кинематических свойств вантовых систем, в использовании ЭВМ,  предприняты положительные попытки решения задач оптимального проектирования.

В данной книге рассматриваются вантовые покрытия,  образованные в пролете системой гибких нитей и жестким опорным контуром. Для этой широко распространенной группы висячих покрытий авторы изложили основные вопросы, связанные с их  проектированием в современных условиях. Содержание книги  соответствует следующим основным направлениям исследования и  проектирования вантовых покрытий.

1. Выбор конструктивной схемы вантового покрытия и ее анализ. Вопросы этого направления в основном освещены в гл. I. На  основе предлагаемой классификации рассматриваются возможные конструктивные схемы покрытий, их свойства и особенности. Приводятся общие принципы проектирования и обеспечения  предварительного напряжения вант. На примерах принципиально новых схем характеризуется общая тенденция развития вантовых покрытий.

Рациональному выбору конструктивной схемы во многом помогает опыт проектирования и строительства вантовых покрытий.  Некоторые примеры их помещены в гл. VIII и отражают главным  образом опыт СССР. С другими примерами читатель может  ознакомиться в работах [25, 33, 55, 73] и др.

2. Исследование напряженно-деформированного состояния вантовых систем. Основное свойство вантовых систем, помимо нелинейной зависимости деформаций от напряжений, заключается в том, что они принимают очертание (равновесную конфигурацию) в  зависимости от геометрических и статических условий. В связи с этим в гл. II рассматриваются мгновенно-жесткие системы различных рангов изменяемости. Кинематический анализ позволяет более осмысленно подойти к выводу уравнений напряженно-деформированного состояния систем в декартовых и криволинейных  координатах. Расчетные схемы рассматриваются в основном в виде пологих и непологих шарнирно-стержневых систем.

3. Методы решения уравнений. Это направление примыкает к предыдущему и связано с решением нелинейных уравнений напряженно-деформированного состояния вантовых систем. Хотя методы решения основываются на общематематических  предпосылках, прямое применение последних не всегда возможно. Поэтому применяют различные модификации методов, основанные на  использовании особых свойств вантовых систем. Освещенные в гл. III численные и аналитические методы доведены до численных  приложений. В целях облегчения понимания сути примеры  рассматриваются в упрощенной постановке и носят иллюстративный  характер. Учитывая, что в практике проектирования расчет вантовых систем производится на ЭВМ, в гл. VI помещены блок-схемы  алгоритмов, описание программ для ЭВМ и рекомендации по их  применению. Здесь же кратко освещены вопросы использования ЭВМ не только для выполнения расчетов, но и для проектирования в  более широком смысле.

4. Оптимальное проектирование вантовых покрытий. На наш взгляд, это наиболее интересное направление, ибо оно объединяет почти все вопросы расчета и конструирования, решаемые  современными математическими методами. В гл. IV отражены общие  положения оптимального проектирования и ряд частных задач.

5. Динамика байтовых систем. Необходимость учета  динамических характеристик для вантовых покрытий очевидна, однако практическое решение задач этого направления затрудняется в связи с нелинейными свойствами их. Предлагаемые методы  динамического расчета (гл. V) даны в нелинейной постановке и  основываются на теоремах аналитической механики. Применяются  асимптотические методы и методы, связанные с преобразованием функций Лагранжа к специальному виду.

6. Конструирование вантовых покрытий. Конструктивные  решения узлов и отдельных элементов в полной мере должны  обеспечивать условия работы, предопределенные статической схемой покрытия. Здесь пока не существует однозначных правил и все рекомендации сводятся к разработке набора приемов  конструирования, иллюстрированных принципиальными решениями. В таком духе и освещается материал гл. VII. Приведенный анализ  конструкций узлов и элементов позволит обоснованно выбрать материал, тип анкеров и т. п. Многие из решений применяются в реальных  объектах.

Глава 1

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О БАЙТОВЫХ ПОКРЫТИЯХ

§ 1. Основные понятия и определения

Покрытия, у которых основная несущая конструкция,  перекрывающая пролет, работает на растяжение, называют висячими. Следует заметить, что многообразие висячих покрытий не дает возможности выбрать единый определяющий критерий, в равной степени характеризующий все покрытия. Составными частями почти каждого висячего покрытия являются собственно покрытие или пролетная часть и опорный контур, воспринимающий реакции от пролетной части.

В зависимости от конструктивных и статических особенностей схемы висячие покрытия можно разделить на вантовые, висячие  оболочки, системы комбинированные и с внешними тросами.

Покрытия, пролетная часть которых образована сетью несущих гибких нитей (вант) с последующей укладкой на нее ограждающих элементов без обеспечения совместной работы их между собой и с опорным контуром, называют вантовыми.

Они являются наиболее характерными представителями висячих покрытий и по существу занимают промежуточное положение  между чисто висячими и традиционными схемами покрытий.

В вантовых покрытиях чаще всего применяют гибкие нити в виде элементов с пренебрежимо малой жесткостью на изгиб и кручение, с равномерным распределением напряжений растяжения в  сечениях, нормальных к их продольным осям.

Вантовые покрытия, как и все висячие, являются распорными. Опорный контур их (бортовой элемент) в виде замкнутого кольца, квадрата и т. д. или отдельных разомкнутых элементов  воспринимает распоры чаще всего в уровне покрытия и конструируется из жестких элементов, способных работать на сжатие, изгиб или кручение. Восприятие распора от пролетной части покрытия также возможно при помощи оттяжек, заанкеренных в грунт, или  контрфорс. Иногда распор воспринимается так называемым гибким  контуром, где отсутствуют напряжения изгиба и кручения.

К вантовым покрытиям можно отнести так называемые тканевые оболочки из хлопчатобумажных и синтетических материалов. Ткань, представляющая собой сеть, образованную двумя  семействами взаимно пересекающихся гибких нитей, при значительном  увеличении количества нитей и соответствующем уменьшении  расстояния между ними, является ограждающей и несущей конструкцией и отличается от обычных мембран отсутствием касательных  напряжений.

Байтовые покрытия могут быть использованы как промежуточный этап при строительстве так называемых висячих оболочек, когда на натянутую сеть укладывают железобетонные или армоцеметные плиты с последующим омоноличиванием швов вместе с вантами (рис. 1.1, 1.2). В таком случае ванты являются основной арматурой висячей оболочки, а контур вантовой сети служит в дальнейшем в качестве бортового элемента оболочки. Возможно также  образование висячих оболочек путем укладки монолитного железобетона по вантовой сети.

Ограждающие конструкции и бортовой элемент висячих  оболочек связаны совместной работой и представляют собой жесткие пространственные системы, способные воспринимать значительные эксплуатационные нагрузки, в том числе и неравномерные. Байтовые сети как промежуточное звено для создания висячих  железобетонных оболочек получили очень большое распространение.

В некоторых случаях висячие оболочки выполняют из  тонколистовой стали, алюминия, в виде многослойной деревянной плиты, которые в статическом отношении представляют собой мембраны, способные воспринимать, кроме нормальных, касательные  напряжения.

Покрытия, пролетная часть которых состоит из гибких вант и жестких элементов, работающих на изгиб, называют  комбинированными висячими. Жесткие элементы в комбинированных  покрытиях способствуют распределению сосредоточенных и неравномерных нагрузок на значительное количество несущих гибких вант.

Существуют также висячие покрытия с внешними тросами  (подвесные покрытия), образуемые жесткой пролетной конструкцией, подвешенной к вантам, закрепленным на стойках-пилонах.  Покрытия с внешними тросами, схемы которых по сути заимствованы из практики мостостроения, имеют простую конструкцию, однако ухудшают внешний вид здания и во многом ограничивают  планировочные решения.

Среди разнообразных конструктивных схем висячих покрытий наибольший интерес с инженерной точки зрения представляют вантовые покрытия на жестком опорном контуре с пролетной  частью в виде различных систем вантовых сетей.

Гибкая нить как элемент строительных конструкций привлекала внимание инженеров и ученых с давних времен. Теорией  веревочного многоугольника, разработанной на основе изучения свойств гибкой нити, и применением этой теории к расчету висячих мостов занимались еще Вариньон, Ляме, Клайперон, Навье и др.

Свойства гибкой нити как элементов механических передач исследованы в работах Лагранжа, Эйлера и других выдающихся ученых. В 1690 г. братьями Бернулли и Лейбницем была решена задача о цепной линии, результаты которой имели большое  значение для последующих исследований. История развития науки о свойствах нити описана в работе [64]. Как элемент покрытий  гибкая нить применяется сравнительно недавно. Первыми Байтовыми покрытиями вполне совершенных форм следует считать покрытия павильонов Всероссийской выставки в Нижнем Новгороде, запроектированных и осуществленных в 1896 г. выдающимся инженером и ученым В. Г. Шуховым (рис. 1.3).

Долгое время строители опасались применять покрытия, несущая конструкция которых выполнялась из гибких нитей. Причина  заключалась в недостаточной изученности свойств таких покрытий и в отсутствии методов расчета, проверенных практикой. К первым исследованиям в этой области относятся работы Г. Маркуса и А. П. Синицина, в которых сетки различных структур трактуются как дискретный аналог мембран.

В последние годы появилось большое количество работ,  посвященных вопросам расчета вантовых покрытий. Особое внимание было уделено теории расчета систем из гибких нитей [6, 7, 22, 23, 28—31, 41—44, 46—48, 50, 51, 54] и расчету отдельных элементов висячих покрытий [5, 24, 35, 36, 38].

Из зарубежных представляют интерес работы С. Ендо [65], X. К. Банделя [66], В. Корнеллиуса [67], Р. С. Ривлина [68], Ф. К- Шлейера [693, Эрас и Эльце [70], Д. Яверта [71], О. Фрея [58] иЗ. Соботки[55].

Вопросы расчета и проектирования вантовых покрытий также освещались в работах [8—15, 18—21].

Основное преимущество вантовых покрытий заключается в их экономичности, получаемой за счет более целесообразного  использования затраченного материала. С увеличением перекрываемого  пролета экономичность вантовых покрытий значительно возрастает. 

Теоретические расчеты и примеры из практики проектирования и  строительства показывают, что вантовые покрытия дают возможность перекрывать рекордно большие пролеты без промежуточных опор. Зная форму провисания и прочность материала на растяжение, нетрудно подсчитать теоретически возможное расстояние между опорными точками вантового покрытия. Так, максимальный пролет Байтового покрытия при применении высокопрочной стали может достигнуть 36,1 км [55].

Достоинством вантовых покрытий является, их технологичность и возможность монтажа без лесов. При последующем превращении Байтового покрытия в висячую оболочку омоноличивание швов производится в опалубке, подвешиваемой к плитам ограждения или вантам.

Существенным обстоятельством, обеспечивающим широкое  распространение вантовых конструкций, является возможность  применения современных высокопрочных материалов, которые  вследствие сравнительно низкого модуля упругости не могут с  надлежащим эффектом использоваться в других конструкциях.

Обладая относительно небольшой стрелой подъема или  провисания (в пределах 1/20—1/25 пролета), вантовые покрытия  обеспечивают наименьшую строительную высоту здания, уменьшают  внутренний объем и расходы на системы отопления и эксплуатацию здания.

Отсутствие в основных элементах сжимающих напряжений  обеспечивает повышенную огнестойкость вантовых покрытий, так как исключается явление потери устойчивости — наиболее характерная причина разрушения при пожаре.

Вантовые покрытия, обладающие большими возможностями  формообразования, предопределяют архитектурную выразительность здания.

Павильоны Всемирной выставки в Брюсселе, спортивные комплексы Олимпийских игр в Токио, Скво-Велли, Гренобле, Мюнхене  характеризуют возможности вантовых покрытий.

Существенным недостатком  вантовых покрытий является их большая деформативность, связанная с тем, что ванты могут изменять свою  начальную геометрическую форму в  зависимости от вида внешней нагрузки.

Возникающие при этом перемещения в отличие от упругих, имеют в  основном так называемый кинематический характер и могут достигать  больших величин. Так, при действии  сосредоточенной силы форма нити получает значительные  отклонения от первоначальной (рис. 1.4). Если такую же сосредоточенную силу прикладывать к нити, предварительно загруженной  равномерно распределенной нагрузкой, отклонение от первоначальной формы уменьшится, так как нить под действием нагрузки принимает форму соответствующей веревочной кривой. Если одна из нагрузок (в данном случае, постоянная распределенная) преобладает, то отклонение от первоначальной соответствующей ей формы при  действии других нагрузок будет незначительным.

Таким образом, уменьшить кинематические перемещения можно при помощи постоянной нагрузки, создаваемой увеличенным  собственным весом или усилиями предварительного напряжения (замена одной нити двумя, имеющими кривизну разных знаков; одна нить является несущей, а другая — напрягающей). Более подробный кинематический анализ вантовых систем см. в гл. II.

В вантовом покрытии седловидной формы напрягающие ванты создают дополнительную постоянную нагрузку для несущих вант, что способствует уменьшению деформативности покрытия в целом при действии неравномерных нагрузок. Каждая нить такой сети является пригруженной и поддерживаемой другими нитями, чем одновременно обеспечивается пространственная работа.

Мероприятиями по обеспечению жесткости вантовых покрытий добиваются стабильности их геометрической формы при  изменениях характера временных нагрузок. Поэтому напрягающие  ванты иногда называют стабилизирующими. Таким образом, сравнительно большая деформативность вантовых покрытий может быть в значительной мере ликвидирована  современными методами предварительного напряжения. В этом смысле недостаток может рассматриваться как особенность вантовых покрытий.