Расчёт и конструирование железобетонной колонны

4. Расчёт и конструирование железобетонной колонны
Под действием нагрузки на здание от покрытия и перекрытий в колоннах
возникают продольные силы и изгибающие моменты от неравномерного
распределения переменной нагрузки на перекрытие, расположенное над
рассчитываемой колонной.
Определение нагрузок на колонну 1 го этажа.
Нагрузки на колонну складываются из постоянной (от собственной массы
колонны, конструкций покрытия и перекрытий) и переменной (снеговой и
полезной) нагрузок.
Расчетное значение нагрузки на один квадратный метр перекрытия от его
собственного веса составляет (см.таблицу 2.1) -- 4,2 кН/м2.
Расчетное значение нагрузки на один квадратный метр покрытия от его
собственного веса (см.рис. 4.1 и таблицу 4.1) -- 3,5 кН/м2.
Расчетное значение нагрузки на колонну от собственного веса ригеля
составляет
5.3 6.0 31.2 .
риг
G
кН
=
?=
Таблица 4.1 - Нагрузки на 1 м2 покрытия
№
п/п
Вид нагрузки
Норма-
тивное
значение,
кН/м2
?f ?n
Расчетное
значение,
кН/м2
Постоянная нагрузка
1 2 слоя кровли «Кровляэласт»
0,14
1,35 0,95 0,180
2 Утеплитель пенополистирольный плитный
жесткийt=100мм,?=35кг/м3
0,035 1,35 0,95 0,045
3 Выравнивающий слой из керамзитобетона
t=20мм,?=800кг/м3
0,16 1,35 0,95 0,205
4 Пароизоляция
0,05
1,35 0,95 0,065
5 Железобетонная пустотная плита
t =220 мм, ? = 2500 кг/м3
2,75
1,15 0,95 3,005
Итого постоянная
3,135
3,500
Переменная нагрузка
Снеговая (г. Минск)
1,2
1,5 0,95 1,71
в т.ч. практически постоянная часть
Ж /б плита перекрытия - 220 , =25 кН/м
?
3
2 слоя кровлы "Кровляэласт"
Утеплитель пенополистерольный плитный - 100, =35 кН/м
?
3
Выравнивающий слой из керамзитобетона - 20, =800кН/м
?
3
Пароизоляция
Рис.4.1. Состав кровли
Определим грузовую площадь колонны.
Рис.4.2. К определению грузовой площади колонны
2
6.0 7.2 43.2 .
=?=
грузов
A
м
3.5 43.2 31.2 182.4 .
=?+=
покрыт
G
кН
1.71 43.2 73.9 .
=??
=?
=
покрыт
f грузов
Qp
A
кН
?
4.2 43.2 31.2 212.6 .
=?+=
перекрыт
G
кН
5.7 43.2 246.3 .
=?=
перекрыт
Q
кН
Собственный вес колонны в пределах одного этажа.
0.4 0.4 4.5 25 1.15 0.95 19.7 .
=??
??
?=?
?
?
?
?
=
колонны
эт
fn
Gb
h
H
кН
???
Определим усилие в колонне в пределах первого этажа:
от постоянных нагрузок:
()
1
1
182.4 (5 1) 212.6 5 19.7 1131.3 .
=+
?
?+
?=
+
?
?
+
?
=
покрыт
перекрыт
колонны
GGnGn
G
кН
от переменных нагрузок:
1
73.9 .
==
покрыт
QQ
кН
2(1)
(5 1) 246.3 972 .
=?
?
=?
?
=
перекрыт
QnQ
кН
Практически постоянную часть переменной нагрузки определяем путем
умножения полной части переменной нагрузки на коэффициент сочетания
2
? (зависит от вида нагрузки) определяемый по таблице А.1. приложения А
СНБ 5.03.01-02 "Бетонные и железобетонные конструкции"
11
2
73.9 0.3 22.2 .
=?= ?=
l
QQ
кН
?
22
2
985.2 0.35 344.8 .
=?=
?=
l
QQ
кН
?
Составим расчетные сочетания усилий:
10
=++ ?
?
Sd
д
NGQ Q
?
где: -доминирующая переменная нагрузка.
д
Q
1 1131.3 73.9 0.7 985.2 1894.8 .
=+
+
?
=
Sd
N
кН
2 1131.3 985.2 0.7 73.9 2168.2 .
=++
?
=
Sd
N
кН
Выберем практически постоянную часть для второго сочетания
1131.3 344.8 22.2 1498.3 .
=+
+
=
Sd
N
кН
Таким образом, получаем окончательно
2168.2
=
Sd
N
кН -полная часть
1498.3 .
=
Sd
N
кН -практически постоянная часть.
Расчетную длину колонны определяем по формуле
col
ll
?
0=
где ? -- коэффициент зависящий от характера закрепления концов стойки .
col
l - геометрическая длина колонны
550 600 4450 .
=+?=
col
эт
lH
мм,
где высота этажа
по заданию на курсовое проектирование.
4.5
=
эт
H
м
Величина случайного эксцентриситета составит:
4450 7.42
600 600
max
30 400 30 13.33
20
20
??
===
??
??
==
=
=
=
??
??
=
??
??
col
a
aa
a
l
e
мм
ee
h
ммм
e
мм
м
Определим гибкость колонны и необходимость учета влияния продольного
изгиба:
400 115.6 .
12
12
===
h
i
мм
0 4450
37.2 14
115.6
==
=>
ili
?
?
необходимо
учитывать влияние продольного изгиба.
Определим эффективную расчетную длину:
eff
eff
llk
0
=
()
0
10
.
5
,
=+?
?
??
Sdl
eff
Sd
N
kt
N
1498.3
1 0.5
2.0 1.691
2168.2
=+?
=
eff
k
4450 1.691 5787 .
=?=
eff
l
мм
Определим ? через :
h
5787 14.47
400
==
h
?
20 0.05
400
==
e
h
Принимаем бетон класса 25 30
С.
Расчетное сопротивление бетона сжатию составит
25 16.67
1,5
===
ck
cd
cf
f
МПа
?
Определим величину коэффициента ? по табл.7.2 СНБ 5.03.01-02
"Бетонные и железобетонные конструкции" при h
? =14.47 и 0.05
=
e
h
? =0.848
(
)
,
?=
?
?
?
+?
Sd
Rd
cdc
stot yd
NN fAAf
??
,??
=?
?
?
??
??
Sd
s tot
cdc
yd
N
A
fAf
?
?
2
, 2.1682 0.85 16.67 0.16 450 1653 .
0.848
??
=?
?
?
=
??
??
stot
A
мм
Для армирования колонны принимаем 4O 25 арматуры класса S500
2
, 1963
=
spr
o
v
A
мм.
Выполним конструирование колонны:
Расчетная длина анкеровки ненапрягаемых стержней определяется по
формуле:
,
1234
,
m
i
,
=????
??
sre
c
bd
b
b
spr
o
v
A
ll
A
????
n
l
.
4
?
=
?yd
b
bd
f
lf
где: ,
s rec
A -площадь продольной арматуры, требуемая по расчету.
,
s prov
A -принятая площадь продольной арматуры.
1
?,2
?,3
?,4
? -коэффициенты принимаемые по табл.11.6 СНБ 5.03.01-02
"Бетонные и железобетонные конструкции"
Расчетное сопротивление арматуры растяжению составит :
500 450
1,1
===
yk
yd
sf
f
МПа
?
123 0.7 1.0 2.0 1.2 1.68 .
=
???=???=
bd
ctd
ff
МПа
???
,0.05 1.8 1.2 .
1.5
==
=
ctk
ctd
н
f
f
МПа
?
25 450 1674 .
41
.
6
8
=?=
b
l
мм
1653
1.0 1.0 0.7 1.0 1674
987 497
1963
=?? ??
?=>
bd
l
ммм
}
{
min max0.3;15;100 . 497 .
=?
=
bb
ll
мм
мм
В сжатой зоне из условия обеспечения от бокового выпучивания
устанавливаем:
{
}
min 400 .;12 300 .
=?
=
мм
мм
Поперечное армирование колонны
Колонна армируется вязанным пространственным каркасом. Диаметр
продольных стержней 25 мм. Диаметр стержней поперечной арматуры в
вязанных каркасах должен быть не менее 0, 25 0, 25 25 7
?=?
=
мм инеболее12
мм.
Определим шаг поперечных стержней:
15
15 25 375
=?
?
=?
=
s
мм
где 25
?= мм - диаметр продольной рабочей арматуры.
Шаг хомутов принимается кратно 5 см в меньшую сторону, тогда
.
s
мм
= 350
Принимаем поперечную арматуру ? 8 S240 с шагом s
.
мм
= 350
Рис. 4.3. Размещение арматуры в поперечном сечении колонны
Расчет консоли колонны
В соответствии с номенклатурой консоль колонны принята прямоугольной
размером
. Ее арматура представляет собой две
двутавровые балочки составного сечении, поясами которых являются стержни,
а стенки выполнены из листовой стали.
кк
hl
мм
? =150?150
Из-за большого насыщения металлом консоль рассчитываем не как
железобетонную, а как металлическую. Металлическая консоль -- это
консольная балка, работающая на изгиб. Ее расчет заключается в определении
сечения поясов и стенок.
Так как стенки не сквозные и у граней колонн обрываются, в работе
сечения они работать не будут и изгибающий момент в сечении будет
восприниматься только продольными стержнями -- полками.
Определяем момент, возникающий на консоли:
1, 25
1, 25 245,1 0, 085 26, 04
=?
?
=?
?=
?
sd
sdv
MV
a
кНм
где (
)(
)
/ 2 212.6 246.3 31.2 / 2 245.1
=+
+=+
+=
sd
перекр
перекр
риг
VGQG
кН-
расчетная поперечная сила в рассматриваемом сечении, вызванная действием
нагрузок;
k
vla
aa
мм
150 20
=+
=+
2
0
=
8
5
22
- расстояние от точки
приложения силы до опорного сечения консоли;
sd
V
- зазор между торцом ригеля и колонной.
a
мм
=20
Предварительно условно принимаем стержни 2?28 S400, тогда плечо
внутренней пары сил составит:
2
1
5
03
02
02
87
0
=?
?
?
?
=????
k
пл
zhc
мм
?
где
- защитный слой бетона;
см
2=30м
- толщина закладной пластины консоли.
пл
мм
? =20
Определяем требуемую площадь поясов:
6
2
26, 04 10 1033
365 70
?
==
=
??
sd
s
yd
M
A
мм
fz
Принимаем 2?28 S400 (
). Толщину листа для стенки
принимаем конструктивно 6 мм. Между собой балочки соединяют поверху
закладными пластинами консоли, понизу -- коротышами.
2
1256
=
s
A
мм
Закладная
пластина
Пояса балки из арматурных стрежней
стенка балки из
листовой стали
Каркас - балка
Каркас - балка
105
6
105
680
230
230
170
170
1-1
1
1
280
60
60
20
360
20
105 20
25
z
Vsd
20
av =85
130
Vsd
130
20
av=85
hk=150
20
lk=150
lk=150
10
10
20
20
65
Рис. 4.3. Конструирование консоли
Расчет стыка колонны
Наиболее целесообразным является стык с ванной сваркой продольных
стержней. Для осуществления этого стыка в торцах стыкуемых звеньев
колонны в местах расположения продольных стержней устраивают подрезки.
Размеры сечения подрезок назначаются в зависимости от диаметра
продольной рабочей арматуры и из условия размещения медных форм. Таким
образом, так как продольная рабочая арматура ?25 принимаем размер сечения
подрезок
.
под под
bh
мм
?
= 100?100
Продольные стрежни выступают в виде выпусков, свариваемых в медных
съемных формах. После сварки стык замоноличивают под давлением.
Расчетное продольное усилие от действия полной нагрузки в зоне стыка
определяем вычитая из полной нагрузки на колонну первого этажа нагрузку от
перекррытия над первым этажом
2168.2 212.6 246.3 1709.3
=?
?
=
sd
N
кН;
Условие прочности стыка имеет вид:
yd
s
cd
c
sd
f
A
f
A
N
?
?
?
+
?
?
?
?
?
где
- площадь
бетонного сечения без учета подрезок;
2
4
400 400 4 100 100 120000
=??
?
?=?
?
?
?=
ck
k под под
Abh bh
мм
2
1963
?=
s
A
мм - суммарная площадь арматуры продольных рабочих
стержней.
Тогда получим:
1709.3 120000 0.85 16.67 1963 0.85 365 2309360 2309
?
+
?
?
=
=
кН
Н
кН
Условие соблюдается и прочность стыка обеспечена.
По конструктивным соображениям в зоне стыка устанавливаем сетки
косвенного армирования с шагом 80
50
=
>
s
ммм
м
. Арматуру сеток
принимаем ?6 S400. Размер ячейки принимаем
мм
50
50?
. Защитный слой
крайних стержней сетки с учетом того, что на значительной длине они
находятся за бетоном замоноличивания, принят
мм
c10
=
. При таком защитном
слое расчетная длина длинных стрежней составит
,
коротких
мм
lдл
380
10
2
400
=
?
?
=
мм
lкор
180
10
2
100
2
400
=
?
?
?
?
=
.
Конструкцией стыка также предусмотрена установка трех сеток выше и
ниже зоны замоноличивания. Между звеньями колонн расположена
армоцементная центрирующая прокладка размером
мм
20
100
100 ?
?
.Вшве
между торцами звеньев установлен хомут из арматуры ?8 S400.
...