Расчет центрально-нагруженного железобетонного фундамента

1
5. РАСЧЕТ ЦЕНТРАЛЬНО НАГРУЖЕННОГО
ЖЕЛЕЗОБЕТОННОГО ФУНДАМЕНТА
5.1. Конструктивные особенности столбчатых фундаментов
стаканного типа
Фундаменты воспринимают нагрузки от колонн и передают их на грунты
основания. Проектируют их обычно столбчатыми под каждую колонну и лишь
при слабых или резко неоднородных грунтах применяют ленточные.
Отдельные фундаменты под сборные колонны состоят из ступенчатой
плитной части и подколонника со стаканом (рис. 5.1) либо только из плитной
части, в которой и располагается стакан.
Рис. 5.1. Схема фундамента под колонну
2
Плитную часть рекомендуется конструировать ступенчатой. Центрально
нагруженный фундамент проектируют квадратным в плане.
В фундаменте различают верхнюю поверхность (обрез) и подошву -- ниж-
нюю поверхность, которая передает нагрузку на грунтовое основание с мень-
шим удельным давлением. Расстояние между обрезом и подошвой составляет
его высоту Hf.
Верх монолитных сборных фундаментов под сборные колонны много-
этажных зданий рекомендуется принимать на отметке --0,150 м.
Глубина заложения фундаментов должна приниматься с учетом назначе-
ния и конструктивных особенностей проектируемого сооружения и глубины
сезонного промерзания грунтов.
Основные размеры фундамента проверяются расчетам, а его полная высота
Hf, кроме того, зависит от глубины заложения подошвы, требуемой глубины
стакана для надежной заделки колонны и анкеровки ее продольной арматуры.
Количество ступеней фундамента принимают в зависимости от его высоты: при
Нf<450 мм -- одна ступень; при 450?Нf<900 мм -- две ступени; при Нf > 900 мм
-- три ступени; высота ступеней кратна 150 мм.
Размеры в плане подошвы и ступеней принимают кратно 300 мм. Полную
высоту фундамента и размеры в плане подколонника принимают кратными
100 мм.
Минимальная глубина заделки сборных центрально-нагруженных колонн
принимается {}
bd
col
d
l
;
h
max
h=
.
Глубина стакана hgl должна быть на 50 мм больше требуемой глубины за-
делки колонны, а толщина дна стакана -- не менее 200 мм, тогда минимальная
конструктивная высота фундамента gод под сборную колонну -- Hf,min = hgl +
200 мм. Стенки стакана можно не армировать, если их толщина поверху t >
200ммиt>0,75hd.
Размеры подошвы фундамента назначают, рассчитывая основание по не-
сущей способности и по деформациям. Расчет выполняют на действие усилия
/Sd
N , вычисленного при коэффициенте безопасности по нагрузке ?F = 1,0.
Максимальное давление на грунт под подошвой центрально нагруженного
фундамента не должно превышать его расчетного сопротивления R.
Расчетное давление p зависит от вида и состояния грунта, его принимают
по результатам инженерно-геологических изысканий площадки строительства и
по указаниям норм. Давление на основание по подошве фундамента в общем
3
случае распределяется неравномерно в зависимости от жесткости фундамента,
свойств грунта, интенсивности среднего давления. При расчете условно прини-
мают, что давление распределено равномерно под подошвой фундамента.
Размеры сечения фундамента и его армирование определяют из расчета
прочности по расчетному усилию NSd, передаваемому колонной и вычисленно-
мупри?F>1,0.
Класс бетона для сборного железобетонного фундамента принимается в
соответствии с требованиями [1] и не менее C16/20.
Сборные фундаменты устраивают на бетонной подготовке из бетона
классом не ниже C8/10 и толщиной не менее 100 мм.
Армирование плитной части фундамента осуществляется сварными или
вязаными сетками из арматуры класса S400 или S500 диаметром стержней не
менее 10 мм и не более 18 мм и шагом 100...200 мм. Минимальная толщина
защитного слоя бетона в сборном фундаменте при наличии бетонной подготов-
ки--45мм,априееотсутствии--80мм.
Поперечное армирование подколонника принимается из арматуры классов
S240, S400 или S500. Шаг стержней назначают:
-- при fyd ? 400 МПа (классы S240 и S400) -- не более 500 мм и не более 15?
и 20? в вязаных и сварных каркасах соответственно;
-- приfyd >400МПа(классS500)-- неболее400мм и неболее12?и15?в
вязанных и сварных каркасах соответственно.
5.2. Определение размеров подошвы фундамента
При определении размеров подошвы фундамента расчетные усилия
принимаются при ?F = 1,0
Fm
Sd
SdN
N?
=
/
,
где ?Fm = 1,35 -- усредненный коэффициент безопасности по нагрузке.
Размеры подошвы центрально нагруженного фундамента определяются из
условия
f
m
SdH
m
R
N
A
?
?
=
/
,
где R -- расчетное сопротивление грунта под подошвой фундамента;
mm -- средний удельный вес материала фундамента и грунта на его ступенях
4
(допускается принимать mm = 20 кН/м3);
Hf -- глубина заложения фундамента.
Центрально нагруженные фундаменты принимают квадратными в плане
A
b
a=
=
.
Размеры подошвы монолитного сборного фундамента принимают кратными
300 мм.
Площадь подощвы фундамента принимают после установления конструк-
тивного размера af
2f
fa
A=
.
5.3. Определение высоты плитной части сборного фундамента
Высота плитной части сборного центрально нагруженного фундамента
определяется исходя из обеспечения прочности по наклонному сечению и на
продавливание подколонником плитной части фундамента.
Рис. 5.2. Схема армирования фундамента
Реактивное давление грунта на подошву фундамента
f
Sd
A
N
p=
.
Предварительно рабочая высота фундамента может быть назначена из ус-
ловия
p
f
,
,
l
,
d
ctd
?
+
?
?
5
0
5
1
2
1
3
где p -- расчетное давление грунта на подошву фундамента, кН/м2;
5
Расстояние l3 (в м) от края колонны до края подошвы фундамента опреде-
ляется по формуле
2
3
col
fh
a
l
?
=
;
где af -- размер подошвы фундамента, м;
Общая высота фундамента
Hf=d+c,
гдеc=cnom+?,
cnom -- величина защитного слоя арматуры фундамента.
Предварительно рабочая высота плитной части фундамента может быть
назначена из условия
p
f
,
,
l
,
d
ctd
pl
?
+
?
?
5
0
5
1
2
1
2
;
где p -- расчетное давление грунта на подошву фундамента, кН/м2;
Вылет консоли плитной части фундамента, м
2пк
2
h
a
lf?
=
;
где af -- размер подошвы фундамента, м;
Общая высота плитной части фундамента
hpl=d+c
гдеc=cnom+?,
cnom -- величина защитного слоя арматуры фундамента.
Ступени фундаментов выполняют высотой 300 или 450 мм. Рекомендуемая
высота ступеней в зависимости от высоты плитной части фундамента
приведена в табл. 5.1.
Таблица 5.1
Высота ступеней, мм
Общая высота плитной
части фундамента, мм
h1
h2
h3
300
300
--
--
450
450
--
--
600
300
300
--
750
300
450
--
900
300
300
300
1050
300
300
450
6
5.4. Подбор рабочей арматуры подошвы фундамента
Под действием реактивного давления грунта p ступени фундамента рабо-
тают на изгиб как консоли, защемленные в теле фундамента.
Изгибающие моменты определяют в сечениях по граням уступов
2
2
i
f
i
l
a
p
M
?
?
=
,
где p -- реактивное давление грунта под подошвой фундамента;
af -- ширина фундамента;
li -- расстояние от края фундамента до расчетного сечения.
Площадь сечения арматуры подошвы определяют по формуле:
yd
i
i
si
f
d
,
M
A
?
?
=9
0
,
где di -- рабочая высота сечения.
Рис. 5.3. Расчетная схема фундамента
при расчете его плитной части
По бoльшему из значений, полученных в каждом из расчетных сечений,
принимается диаметр и шаг стержней.
Диаметр рабочих стержней арматуры подошвы фундамента -- 12...18 мм.
Шаг стержней принимается не менее 100 мм и не более 200 мм. Одинаковое
количество стержней с одинаковым шагом принимается в обоих направлениях.
Площадь принятых стержней в каждом направлении равна As.
7
Для значения коэффициента армирования нижней ступени плитной части
фундамента, определенного ко всей ширине фундамента, должно выполняться
условие
;
,
d
b
A
min
f
all
,
s
0015
0
1
=
>
?
=
?
?
где all
s
A,
-- площадь всей арматуры плитной части в одном из направлений,
bf = af -- ширина плитной части фундамента,
1
d -- рабочая высота плитной части фундамента.
Для значения коэффициента армирования плитной части фундамента, от-
несенного к ширине фундамента, равной
,
d
h3
пк + должно выполняться усло-
вие
;
,
d
b
A
w
punch
,
s
002
0
1
=
>
?
=
?
?
где As,punch -- площадь арматуры плитной части в пределах ширины фундамента,
равной
d
h3
пк+ ;
bw -- ширина верхней ступени фундамента, но не более
d
h3
пк+ ;
d1 -- рабочая высота плитной части фундамента.
Для значения коэффициента армирования плитной части фундамента в
пределах средней части его ширины, равной f
a
3
,
0 должно выполняться условие
1
19
0
9
0
d
f
,
N
d
f
,
m
yd
Sd
yd
x
,
Sd
?
?
?
=
?
?
?
?
?
,
где mSd,x -- минимальный требуемый изгибающий момент, который должна
воспринимать арматура, установленная на единицу ширины плиты;
NSd -- расчетная нагрузка передаваемая от колонны на фундамент;
? -- коэффициент, определяющий значения моментов, принимаемый со-
гласно таблицы 7.7 [1] равным 0,125;
fyd -- расчетное сопротивление арматуры плитной части фундамента;
d1 -- рабочая высота плитной части фундамента, в пределах его средней
части шириной, равной 0,3af.
5.5. Проверка прочности фундамента на продавливание
На продавливание проверяются фундаментная плита и ступени фундамен-
та. Расчет прочности фундамента на продавливание заключается в проверке
8
достаточности толщины бетона фундаментной плиты для восприятия попереч-
ной силы, вызванной локальной продавливающей нагрузкой.
vSd ? vRd,
где
u
VSd
Sd?
=
_
v ? -- погонная поперечная сила, действующая по длине критиче-
ского периметра u;
u = 4•hпк + 2•?•1,5?d -- длина критического периметра;
0
,
1
_
=
? -- при центральном нагружении фундамента;
()p
A
a
V
crt
f
Sd
?
?
=2
-- продавливающая сила, вызванная давлением грунта на
подошву фундамента вне расчетной (критической)
площади;
()2
пк
пк
26
5
,
1
h
d
h
d
Acrt
+
?
?
+
?
?
=?
-- критическая площадь;
hпк -- размер поперечного сечения подколонника (рис. 5.4).
Рис. 5.4. Расчетная схема фундамента при проверке на продавливание
9
d
f
k
,
ck
ct
,
Rd
?
?
?
?
=
3 100
15
0
v
?
, но не менее
d
f
,
ctd
min
,
ct
,
Rd
?
?
=5
0
v
-- погон-
ное усилие, которое может воспринять сечение при продавливании;
2
200
1
?
+
=d
k
, где d в мм -- коэффициент, учитывающий влияние мас-
штабного фактора;
Площадь продольной арматуры, расположенной в x -- направлении в преде-
лах ширины (полосы) фундамента, равной
d
h
bx
3
пк+
=
.
1
s
b
A
A
x
sx
sx
?
=
Коэффициент продольного армирования в x -- направлении
.
d
b
A
x
,
w
sx
ix
1
?
=
?
Площадь продольной арматуры, расположенной в y -- направлении в преде-
лах ширины (полосы) фундамента, равной
d
h
by
3
пк+
=
.
1
s
b
A
A
y
sy
sy
?
=
Коэффициент продольного армирования в y -- направлении
.
d
b
A
y
,
w
sy
iy
1
?
=
?
где As1 -- площадь сечения одного стержня;
s -- шаг стержней в сетке фундамента;
d -- рабочая высота сечения фундамента, принимаемая d1,x; d1,y = d1 + ?/2;
? -- диаметр рабочих стержней сетки подошвы фундамента;
fck -- нормативное сопротивление бетона;
iy
ix?
?,--
коэффициенты продольного армирования в х -- направлении и
y - направлении соответственно, рассчитанные для ширины плиты
d
h3
пк+ ;
iy
ix?
?
?
?
=
? 0,02 -- расчетный коэффициент армирования.
Проверяется выполнение условия
{}
d
f
,
;
d
f
k
,
max
u
V
ctk
ck
ct
,
Rd
Sd
_
Rd
?
?
?
?
?
?
=
?
?
=
5
0
100
15
0
v
v
3?
?
.
Если условие не выполняется, то следует увеличить высоту плитной части
фундамента или повысить класс бетона фундамента.
10
Пример 5.1. Запроектировать фундамент под центрально нагруженную колонну
при следующих данных: сечение колонны 400?400 мм, продольная
арматура колонны 4?25 класса S400, расчетное усилие, переда-
ваемое колонной NSd = 2168 кН. Класс по условиям эк...