Сегерлинд - Применение метода конечных элементов

Книга представляет собой руководство по широко используемому в настоящее время методу конечных элементов, позволяющему получать численные  решения инженерных, физических и математических задач Детальное обсуждение основных идей метода сопровождается примерами, иллюстрирующими технику его применения Приводится большое число простых программ, написанных на алгоритмическом языке ФОРТРАН и служащих учебным целям. Книга предназначена для инженеров-конструкторов, специалистов в области механики сплошных сред, физиков, математиков, а также для аспирантов и  студентов старших курсов технических вузов.

Редакция литературы по новой технике

Copyright © 1976 by John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved. Authorized translation from English language edition, published by John Wiley & Sons,Inc.

© Перевод на русский язык, «Мир», 1979.

ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДА

Перед каждым вычислителем стоит проблема — получить  решение важной практической задачи с наименьшими затратами  машинного времени и наперед заданной точностью. В подходе к (решению указавшей проблемы можно выделить два направления: математическое (теоретическое) и инженерное ((Практическое). Эти (направления можно проследить на одном из самых распространенных и «модных» в настоящее время методов решения задач математической физики — методе конечных  элементов (МКЭ). Представители первого направления (теоретики)  часто называют этот метод вариационно-разностным, подчеркивая тем самым его математическую природу. Они занимаются математическим обоснованием МКЭ, т. е. проводят теоретический  анализ его сходимости и точности реализации. Представители же  второго (направления (.инженеры) решают довольно сложные технические задачи, часто не задумываясь над строгим обоснованием  применяемых ими приемов. Однако, чтобы не получить «кота в мешке», они проверяют работу построенных алгоритмов и программ на известных точных решениях.

Наиболее полно отражают современное состояние первого и второго направлений соответственно книги Г. Стренга и Дж.  Фикса [1] и О. Зенкевича [2]. Эти «направления интенсивно развиваются, взаимно дополняя и обогащая друг друга. Предлагаемая советскому читателю книга Л. Сегерлинда не содержит существенно новых результатов по «первому, или по второму направлениям. Тем не менее она окажет «несомненную пользу широкому кругу читателей, ибо представляет собой  хороший самоучитель по МКЭ. Она .предназначена для всех, кто хочет овладеть практическими основами МКЭ, «набить руку» в решении простейших задач. Проработав данную книгу, читатель легко  справится с составлением сложной программы для интересующей его задачи и сможет изучать тонкие вопросы МКЭ по монографиям и периодической литературе.

Следует отметить, что автор ссылается в основном на работы американских авторов, хотя большой вклад в развитие МКЭ внесли советские исследователи [6—6, 13—17] и ученые других стран IAI; отметим, например, работы французских математиков [4, 5]. Идеи метода конечных элементов используются советскими» учеными при решении различных технических проблем [9—12].

Мы надеемся, что эта книга будет с интересом принята  студентами, аспирантами, инженерами и .научными сотрудниками самых различных областей науки и техники.

Б. Е. Победря

ПРЕДИСЛОВИЕ

Метод конечных элементов представляет собой эффективный численный метод решения инженерных и физических задач. Область его применения простирается от анализа напряжений в конструкциях самолетов или автомобилей до расчета таких сложных систем, как атомная электростанция. С его помощью рассматривается движение жидкости по трубам, через плотины, в пористых средах, исследуется течение сжимаемого газа, решаются задачи электростатики и смазки, анализируются колебания систем.

Эту книгу следует рассматривать как введение в метод  конечных элементов в том его виде, как он применяется к задачам континуального типа. В ней приводятся основные идеи метода способы их реализации. Изложенного материала более чем достаточно для первоначального ознакомления с методом студентов старших курсов и аспирантов.

Книга ориентирована на тех, кто хочет научиться применять метод конечных элементов, т, е. получать численные решения конкретных задач. Поэтому она представляет интерес для инженеров физиков, а также математиков, изучающих основные положения метода. Предварительных знаний о методе конечных элементов не требуется.