Городецкий - Метод конечных элементов в проектировании транспортных сооружений

Метод конечных элементов в проектировании транспортных сооружений/А. С. Городецкий, В. И. Зоворицкий, А. И. Лантух-Лященко, А. О. Рассказов. — М.: Транспорт, 1981.—143 с.

В книге дано теоретическое обоснование и приведены практические приемы использования метода при решении физически нелинейных задач механики. Описаны способы составления универсальных алгоритмов и современных вычислительных комплексов на ЭВМ третьего поколения. Рассмотрены конкретные примеры расчета транспортных сооружений, связанные с вопросами устойчивости земляного полотна, определения напряженно-деформированного состояния дорожных одежд, пролетных строений и отдельных узлов мостовых конструкций.

Книга предназначена инженерам, занимающимся проектированием транспортных сооружений. Она может быть полезна научным работникам и студентам.

Предисловие

XXVI съезд КПСС в своих решениях отразил необходимость сосредоточить усилия на развитии математической теории, повышении эффективности ее использования в прикладных целях.

В этой связи при расчете транспортных сооружений должен найти широкое применение метод конечных элементов. Инженеров-проектировщиков привлекает универсальность метода, хорошо обоснованный математический аппарат, позволяющий с одинаковым успехом решать как линейные, так и нелинейные сложные задачи механики и ориентированный на численную реализацию с помощью ЭВМ. Идеи метода в приложении к расчету стержневых систем применялись уже в начале века. Однако сейчас, воспользовавшись формализованным математическим аппаратом этого метода даже в приложении к стержневым системам, инженеры получили простые гибкие алгоритмы, хорошо описывающие дискретную модель сооружения.

Будучи по своей природе вариационным, метод конечных элементов хорошо приспособлен для решения двумерных и трехмерных задач прикладной механики со сложными граничными условиями. В СССР благодаря работам А. Ф. Смирнова, А. Р. Ржаницына, А. П. Филина, Л. А. Розина, А. В. Александрова, Б. Я. Лащеникова, Н. Н. Шапошникова, В. А. Постнова, В. Г. Корнеева и ряда других авторов этот метод получил четкое математическое обоснование и стал признанным инструментом в расчетах сооружений, в том числе таких элементов транспортных сооружений, как плиты, балки-стенки, оболочки, многослойная проезжая часть или грунтовые массивы, взаимодействующие с конструкциями.

Работы, посвященные методу конечных элементов, можно (с известной степенью условности) разделить на теоретические, обосновывающие метод, и практические, в которых рассматриваются различные аспекты его численной реализации. Ориентируя свою книгу в основном на инженеров-проектировщиков, авторы поставили перед собой задачу объединить теоретические и практические направления так, чтобы инженер, проектирующий сложные сооружения, мог получить представление не только о возможностях и методах численной реализации, но и о теоретических основах метода конечных элементов, способствующих творческому его применению. Это обстоятельство определило отбор материала для книги.

Большое количество публикуемых работ, посвященных этому методу, свидетельствует о том, что он находится в стадии развития. Много проблем остается еще нерешенными. В этом смысле теоретический материал книги, содержащий обоснование применения несовместных конечных элементов, выводит метод за рамки вариационного, придает определенную математическую самостоятельность и существенно дополняет его теорию.

Важной является часть книги, посвященная теоретическому обоснованию возможности использования метода для физически нелинейных задач и способов решения нелинейных уравнений.

С практической точки зрения безусловный интерес представляет достаточно полный набор матриц жесткости для различных типов конечных элементов и описание принципов реализации метода конечных элементов на современных вычислительных машинах третьего поколения.

В книге использованы исследования и расчеты, выполненные авторами в Киевском Научно-исследовательском институте автоматизированных систем планирования и управления в строительстве (НИИАСС) Госстроя УССР и Киевском автомобильно-дорожном институте им. 60-летия Великой Октябрьской социалистической революции.

Авторы, не отрицая сложившихся традиционных методов расчета сооружений, предлагают вниманию читателей книгу, посвященную сравнительно новому методу, и надеются, что эта книга с интересом будет принята инженерами, научными работниками, аспирантами, студентами старших курсов транспортных и строительных вузов и послужит делу создания высокоэффективных конструкций транспортных сооружений.

Авторы выражают глубокую благодарность рецензенту.д-ру техн. наук, проф. Н. Н. Шапошникову за ценные замечания и пожелания по рукописи.

Авторы.