Главная » Литература » Строительная механика. Сопромат. Физика » Николенко - Сборник задач и примеров расчётов по прикладной механике. Учебное пособие

Николенко - Сборник задач и примеров расчётов по прикладной механике. Учебное пособие


МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ

И НАУКИ УКРАИНЫ

 

НАЦИОНАЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ ПРИРОДООХРАННОГО И КУРОРТНОГО СТРОИТЕЛЬСТВА

 

 

И.В. Николенко

А. Д. Морозов

О.Л. Балакчина

И.А. Чередниченко

 

 

 

 

СБОРНИК  ЗАДАЧ  И  ПРИМЕРОВ

РАСЧЕТА  ПО  ПРИКЛАДНОЙ

МЕХАНИКЕ

 

 

 

 

Рекомендовано Ученым Советом Национальной

академии  природоохранного  и  курортного

строительства в качестве  учебного пособия

для  студентов высших  учебных  заведений

 

 

 

 

г. Симферополь, 2008г.

РИО НАПКС

 

ББК 30

М 80

УДК 62.002:531.8(076.1)

 

Сборник задач и примеров расчётов по прикладной механике. Учебное пособие /Издание 2-ое, дополненное. И.В. Николенко, А. Д. Морозов, О.Л. Балакчина, И.А. Чередниченко – Симферополь: Крымская академия природоохранного и курортного строительства 2008. –330 с. ил. 129 (Рос)

ISBN 966-7711-37-4

В книге изложены методики расчетов по прикладной механике (разделы машиноведение, теория машин и механизмов, детали машин), основные расчетные положения, приведены числовые примеры расчетов.

Книга предназначена для студентов инженерно-технических и строительных вузов.

Рекомендована к печати Ученым Советом Национальной академии природоохранного и курортного строительства (протокол № 2 от 25.10.2007).

Рецензенты:     Дашенко А.Ф., директор института машиностроения Одесского национального политехнического университета, Заслуженный деятель науки и техники Украины, д.т.н., профессор.

Яремийчук Р.С., декан факультета нефтегазовых технологий НАПК, лауреат Государственной премии в области науки и техники за 2007г, Заслуженный деятель науки и техники Украины, д.т.н., профессор.

Архангельский Г.В., д.т.н., профессор Одесской национальной академии пищевых технологий.

 

             Збірник задач і прикладів розрахунків з прикладної механіки. Учбовий посібник. /Видання 2-ге доповнене. О. Д. Морозов, І. В Николенко, О. Л. Балакчіна, І. О. Чередніченко – Сімферополь, Національної академії природоохороного та курортного будівництва. 2008. – 330с. іл.129 (Рос.)

В книзі викладено методики розрахунків з прикладної механіки (розділи машиноведення, теорія машин та механізмів, деталі машин) основні розрахункові положення, наведенні приклади розрахунків.

Книга призначена для студентів інженерно-технічних та будівельних ВЗО.

Рекомендована до друку Вченою Радою Національної академії природоохоронного та курортного будівництва. (протокол № 2 від 25.10.2007р.)

Рецензенти:      Дащенко О.Ф., директор інституту машинобудування Одеського національного політехнічного університета, Заслужений діяч науки й техніки України, д.т.н., професор.

Яремійчук Р.С., декан факультету нафтагазових технологій НАПКБ, лауреат Державної премії в галузи науки і техніки за 2007 рік, Заслужений діяч науки й техніки України, д.т.н., професор.

Архангельский Г.В., д.т.н., професор Одеської національної академії харчових технологій.


 

 

 

 

Введение

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ

Изучение теоретической части курсов теории механизмов и машин, деталей машин, строительной техники и машиноведения, как и предшествующих разделов - теоретической механики и сопротивления материалов, должно сопровождаться выполнением упражнений расчетного и отчасти конструктивного характера.

Представленные в сборники задачи подобраны в соответствии с утвержденными программами по вышеперечисленным курсам.

Успехи, достигнутые современным обществом в производственной деятельности, в основном объясняются широким использованием специальных искусственных устройств, заменяющих ручной труд. Различают три группы таких устройств: машины, аппараты и приборы.

Для машин характерны периодически повторяющиеся перемещения их составных частей и, в частности, рабочих устройств (рабочих органов), которые непосредственно выполняют производственные операции.

Аппаратами обычно называют искусственные сооружения, в которых происходят различные химические, тепловые, электрические и другие процессы, необходимые для изготовления или обработки изделий, продукта, материалов.

Различают две основные группы машин: энергетические и производственные.

В энергетических машинах один вид энергии превращается в другой.

Машины, в которых исходная энергия превращается в механическую, обычно называют двигателем: паровая и гидравлическая турбины, двигатель внутреннего сгорания и т.п.

Число типов производственных машин очень велико. Это объясняется разнообразием производственных процессов, выполняемых этими машинами. Различают строительные, грузоподъемные, землеройные и другие машины. Самую большую группу составляют машины, используемые для обработки или изготовления изделий, материалов, продуктов; их часто называют технологическими или рабочими машинами.

Основными элементами производственных машин являются их рабочие органы (например, режущие инструменты металлорежущих станков). Во всех таких случаях рабочий орган и подвижной элемент двигателя входят в состав специальных устройств, которые обеспечивают перемещение рабочих органов по заданным траекториям с заданными законами изменения их скоростей. Такие устройства называют механизмами.

Твердые тела, составляющие механизм, называют звеньями.

Звенья, входящие в состав механизма, всегда соединяются между собой. Подвижное соединения двух звеньев, находящихся в непосредственном соприкосновении, называют кинематической парой.

Систему звеньев, образующих между собой кинематические пары, называют кинематической цепью.


Глава 1.

ТЕОРИЯ МЕХАНИЗМОВ И МАШИН

Раздел курса «Теория механизмов и машин» (ТММ) излагает научные основы создания новых машин и механизмов, методы построения механизмов и машин, а также методы их теоретического и экспериментального исследования.

Одним из важнейших направлений курса «ТММ» стало изучение методов проектирования механизмов и оптимизации решений на основе качественных критериев. Результаты исследований позволяют совершенствовать механизмы и создавать рациональные конструкции машин.

 

§1. НАХОДЖЕНИЕ МГНОВЕННЫХ ЦЕНТРОВ СКОРОСТЕЙ

И УСКОРЕНИЙ.  ПОСТРОЕНИЕ ЦЕНТРОИД

Задача 1.1. Для четырехзвенного четырехшарнирного механизма (рис. 1) требуется найти мгновенные центры вращения (скоростей) P24 в движении шатуна (звена 2) относительно стойки (звена 4) и P31 в движении коромысла (звена 3) относительно кривошипа (звена 1).

Рис.1. Нахождение мгновенных центров вращения (скоростей) звеньев четырехзвенного четырехшарнирного механизма

При неподвижном звене 4 направления скоростей точек В и С перпендикулярны соответственно линиям АВ и CD, поэтому точка пересечения этих линий является искомым мгновенным центром вращения (скоростей) Р24 звена 2 относительно звена 4. Для нахождения мгновенного центра вращения (скоростей) в движении звена 3 относительно звена 1 остановим звено 1, а остальные звенья сделаем подвижными. Теперь векторы скоростей центров шарниров С и D будут направлены соответственно перпендикулярно линиям ВС и AD. Продолжая эти линии, получим точку их пересечения, которая и будет искомым центром вращения (скоростей) P31 в движении звена 3 относительно звена 1.

Задача 1.2. Для кулисного механизма Витворта (рис. 2) найти мгновенный центр вращения (скоростей) звена 2 (ползуна) относительно звена 4 (стойки) - точку Р24.

Рис.2. Нахождение мгновенных центров вращения (скоростей) звеньев кулисного механизма Витворта.

Направление скорости одной точки звена 2 нам известно: это - направление скорости точки В перпендикулярно линии АВ. Направление скорости другой точки звена 2 найдем так. Свяжем со звеном 2 плоскость Q. На этой плоскости отметим точку С2, совпадающую с точкой С, и запишем векторное равенство, связывающее скорость точки С2 со скоростью точки С:

Так как точка С неподвижна, то , и поэтому скорость точки С, направлена вдоль линии ВС. Искомый центр мгновенного вращения (скоростей) лежит на пересечении направления линии ВC и перпендикуляра, восстановленного из точки С к линии ВС.

Рассмотрим вопрос о построении центроид в относительном движении звеньев. Центроидой в движении звена i относительно звена k называется геометрическое место мгновенных центров вращения звена i, отмеченных на плоскости, связанной со звеном k.

В качестве примера покажем построение центроид в случае, когда отрезок ВС движется своими концами В и С по сторонам прямого угла хОу (рис. 3). Построим центроиду в движении отрезка ВС относительно сторон угла хОу. Точки В к С имеют скорости, направленные соответственно вдоль, линий Оу и Ох. Поэтому полюс Р21 лежит на пересечении перпендикуляров, восстановленных из точек В и С к сторонам Оу и Ох прямого угла.

Когда отрезок ВС займет положение B'С', мгновенный центр вращения займет положение Р21. Фигуры OBP21C и 0В`Р'21С' - прямоугольники, у которых диагонали равны длине отрезка ВС; поэтому центроидой при движении отрезка ВС относительно сторон угла хОу будет окружность Ц21 с центром в точке О и радиусом, равным ВС.

Рис. 3. Построение центроид в относительном движении звеньев

Теперь построим центроиду в движении прямого угла хОу относительно отрезка ВС. Для этого будем считать, что отрезок BC неподвижен, к учтем, что стороны угла хОу всегда проходят через точки В и С.

При положении прямого угла хОу центр мгновенного вращения Р21 совпадает с точкой Р12. Когда прямой угол займет положение х'О'у', искомый центр найдется как точка пересечения перпендикуляров, восстановленных из точек В и С к сторонам его у'О' и х'О'. Это вытекает из того, что скорости точек жесткого угла хОу, совпадающих с точками В и С, направлены вдоль его сторон. Фигуры ВР12С и BP´12C - треугольники с прямым углом при вершинах Р12 и Р´12, опирающиеся на один и тот же отрезок ВС. Следовательно, центроидой в движении жесткого угла хОу относительно отрезка ВС будет окружность Ц12 с центром в точке А (в середине отрезка ВС) и радиусом, равным 0,5 ВС.

Мгновенным центром ускорений П звена называется точка, ускорение которой в данный момент времени равно пулю.

Нахождение мгновенных центров ускорений проще всего производить при помощи планов ускорений, для чего следует воспользоваться свойством подобия, которое заключается в том, что: концы абсолютных ускорений точек звена на плане ускорений образуют фигуру, подобную той, которую эти точки образуют на звене; указанные фигура расположены сходственно.

Задача 1.3. Для кривошипно-ползунного механизма (рис. 4, а) найти положение мгновенного центра ускорений, звена ВС (звена 2).

Рис. 4. Построение мгновенного центра ускорений звена ВС кривошипно - ползунного механизма: а) план положения, б) план скоростей, в) план ускорений.

Строим последовательно план скоростей (рис. 4, б), и план ускорений (рис. 4, в) рассматриваемого механизма. Очевидно, что точка л в плане ускорений соответствует той точке звена ВС, ускорение которой равно нулю, а следовательно, эта точка на звене ВС и будет его мгновенным центром ускорений. На звене ВС от точки В откладываем отрезок (bс) из плана ускорений (рис. 4, а), далее, на этом отрезке строим треугольник bc `, равный треугольнику bc  плана ускорений. Продолжая сторону до пересечения с линией, проведенной из точки С параллельно, получаем точку П - искомый мгновенный центр ускорений звена BС. Из построения ясно, что треугольник BCП подобен треугольнику bcл плана ускорений и сходственно с ним расположен.

Задача 1.4. Для редуктора Джемса (рис. 5) подсчитать передаточное отношение i при z1 = z2 = 20 и z3 = 60.

Решение. Рассматриваемый редуктор представляет собой одноступенчатую планетарную передачу, поэтому по формуле получаем

 

Задача 1.5. Для редуктора Давида (рис. 6) подсчитать передаточное отношение  при z1 = z2  = 100, z2 =99 и z3=101.

Решение. Рассматриваемый редуктор следует отнести к одноступенчатой планетарной передаче, поэтому по формуле получаем

 

...


Архивариус Бизнес-планы Типовые серии Норм. документы Литература Технол. карты Программы Серии в DWG, XLS