Рабинович - Основы строительной механики стержневых систем

И. М. РАБИНОВИЧ,

Чл-корр. Академии наук СССР, действ, член Академии строительства и архитектуры СССР

ОСНОВЫ СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ

Допущено Министерством высшего и среднего специального образования СССР в качестве учебника для студентов инженерно-строительных вузов и факультетов

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО ЛИТЕРАТУРЫ ПО СТРОИТЕЛЬСТВУ, АРХИТЕКТУРЕ И СТРОИТЕЛЬНЫМ МАТЕРИАЛАМ

Москва—1960

Киевского инженерно-строительного института Книга допущена Министерством высшего и среднего специального образования СССР в качестве учебника для студентов инженерно-строительных вузов и факультетов.

В книге излагаются 1) методы, расчета статически определимых систем, включая пространственные фермы; 2) методы расчета статически неопределимых систем (неразрезных балок, рам, арок и ферм); 3) основы расчета на устойчивость и на динамическое действие нагрузки; 4) основы расчета подпорных стенок. Изложение сопровождается примерами и задачами.

ОТ АВТОРА

Настоящий учебник соответствует программе инженерно-строительных вузов и содержит основы расчета статически определимых и статически неопределимых стержневых систем на статическую и динамическую нагрузки и на устойчивость, а также основы приближенного расчета подпорных стенок. По сравнению со вторым изданием внесены небольшие дополнения в различные параграфы, добавлена глава о расчете балки на сплошном упругом основании и значительно расширен раздел динамики сооружений.

Стремясь сделать учебник компактным, автор сохранил лишь тот материал, который в основном отвечает учебным программам инженерно-строительных вузов. В связи с этим полезно обратить внимание учащихся на вышедшее в 1950 и 1954 гг. 2-е издание более полного, двухтомного, курса того же автора. В этом издании интересующиеся найдут более подробные исторические обзоры развития различных проблем строительной механики, а также изложение некоторых вопросов, выходящих за пределы обязательной программы.

Выражаю свою благодарность рецензентам — кафедре Киевского инженерно-строительного института, возглавляемой проф. Д. В. Вайнбрергом, и профессорам Д. В. Бычкову, Г. К. Клейну и В. Г. Рекачу за сделанные ими полезные замечания.

Глава 1

ВВЕДЕНИЕ

§ 1.1. ПРЕДМЕТ И ЗАДАЧИ СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ

Строительной механикой в широком смысле следует называть науку, которая занимается разработкой принципов и методов расчета сооружений на прочность, устойчивость и жесткость.

Цель расчета проектируемых новых сооружений на прочность и устойчивость состоит в том, чтобы обеспечить достаточную, но не излишнюю безопасность этих сооружений и таким образом сочетать их долговечность с экономичностью. Цель расчета на жесткость состоит в устранении возможности появления значительных деформаций сооружения (прогибов, осадок и вибраций), хотя бы и безопасных для самого сооружения, но неприемлемых с эксплуатационной точки зрения.

Расчетом приходится пользоваться не только при проектировании новых сооружений, но и во всех тех случаях, когда существующее сооружение должно подвергнуться действию новых, не предусмотренных ранее нагрузок. Расчет должен выяснить, в какой степени эти нагрузки допустимы, требуется ли произвести усиление сооружения и какое именно.

Значение строительной механики в современной строительной науке очень велико. Никакое сколько-нибудь ответственное сооружение не может быть спроектировано надежно и экономично без помощи расчета. Чем сложнее и крупнее сооружение, тем большее значение для сохранения жизни людей и для сбережения средств и материалов имеет расчет, производимый методами строительной механики. Расчет как бы обнажает перед взором проектировщика все статические и динамические силы, передающиеся элементам сооружения, и позволяет подобрать такие размеры этих элементов, при которых напряжения в материале будут иметь продиктованные проектировщиком величины.

В СССР, где жилищное, промышленное и транспортное строительство приняло невиданные в мире размеры и где в безопасности и экономичности сооружений заинтересовано все население, строительная механика выполняет важную и почетную задачу.

Было бы опасным заблуждением смотреть на строительную механику как на чисто математическую дисциплину. Поскольку она имеет дело с прочностью и жесткостью реальных сооружений, сделанных из тех или иных строительных материалов, ее выводы должны быть основаны на изучении и познании действительных свойств этих материалов, т. е. на соответствующим образом поставленных экспериментах.

Тем же путем должны проверяться все допущения, касающиеся самих конструкций, все предположительные свойства, которыми мы наделяем их при выработке соответствующих методов расчета.

Только пройдя через стадию опытной проверки, теория может претендовать на доверие к себе.

Современная техника экспериментального определения усилий и деформаций, возникающих в моделях сооружений и в самых сооружениях, достигла весьма высокого уровня, и это является могущественным подспорьем для строительной механики.

Все, что здесь мы говорили, относится к строительной механике в широком смысле слова, т.е. к совокупности дисциплин, занимающихся непосредственно или косвенно расчетом сооружений. Такими дисциплинами являются сопротивление материалов, теория упругости, теория пластичности, строительная механика в узком и общеупотребительном смысле слова. Первая из них занимается по преимуществу теорией расчета простого бруса и является дисциплиной одинаково важной как для строительных конструкции, так и для машиностроения. Строительная механика в узком смысле слова в отличие от сопротивления материалов занимается по преимуществу теорией расчета системы брусьев или стержней, образующих сооружение. Обе эти дисциплины стремятся решать свои задачи, пользуясь главным образом сравнительно простыми математическими методами. В отличие от них теория упругости выдвигает на первый план возможно большую строгость и точность своих выводов и поэтому вынуждена прибегать к значительно более сложному математическому аппарату. Следует добавить что теории упругости и пластичности занимаются задачами, интересующими не только строительство, но и ряд других областей техники.

Строительная механика в узком смысле этого слова иначе называется еще теорией сооружений. В дальнейшем мы для краткости будем пользоваться термином «строительная механика» только в узком, ограниченном смысле слова, не делая различия между ним и термином «теория сооружений». Свою книгу мы назвали «Строительной механикой стержневых систем», так как расчетом этих систем в настоящее время в основном определяется содержание курсов теории сооружений.

Та же наука в течение долгого времени называлась, а некоторыми авторами и до сих пор называется «статикой сооружений» или «графической статикой сооружений».

Последнее название совершенно не отвечает действительному содержанию этой науки, так как аналитические методы играют в ней не менее важную роль, чем графические. Устарелым является также название «статика сооружений», так как, помимо статики, в современной теории сооружений видное место отводится вопросам динамики.

§ 1.2. ПОНЯТИЕ О РАСЧЕТНОЙ СХЕМЕ СООРУЖЕНИИ

Расчетная схема сооружения представляет собой упрощенное изображение действительного сооружения; она фигурирует в процессе расчета вместо сооружения

Стремясь дать инженерам такие решения, которые могли бы непосредственно применяться на практике, строительная механика вынуждена прибегать к упрощению условий задач, отказываться от учета целого ряда сравнительно менее важных факторов и оперировать с расчетными схемами  вместо точного описания сооружений.

Приведем пример расчетной схемы.

Стальное пролетное строение моста балочной системы состоит обычно из двух вертикальных ферм, соединенных между собой продольными и поперечными связями и проезжей частью. Последняя состоит из поперечных балок, приваренных своими концами к главным фермам продольных балок, приваренных к поперечным, и ездового полотна того или иного устройства, опирающегося на балочную клетку проезжей части Металлические стержни, образующие каждую ферму, жестко скреплены между собой своими концами.

Примерный вид такого пролетного строения показан на фиг. 1 в перспективе.

При расчете таких пролетных строений на вертикальную нагрузку обычно отказываются от рассмотрения всей системы как пространственной, а распределяют нагрузку между обеими фермами по закону рычага и рассматривают каждую из них как самостоятельную систему. Деформациями связей и проезжей части, а также некоторыми усилиями, которые эти элементы передают главным фермам, пренебрегают. Каждый стержень фермы заменяется его геометрической осью; все эти оси считаются расположенными строго в одной плоскости. Стержни, образующие узел фермы, считаются сходящимися своими концами строго в одной точке — в центре узла. Взаимное соединение стержней предполагается идеально шарнирным. Внешние силы считаются приложенными строго в плоскости полученной идеальной фигуры. Неподвижные и подвижная опоры считаются идеально шарнирными; силы трения игнорируются.

Совокупность всех этих допущений и составляет характеристику расчетной схемы пролетного строения.